【題目】為豐富居民業(yè)余生活，某居民區(qū)組建籌委會，該籌委會動員居民自愿集資建立一個書刊閱覽室.經(jīng)預(yù)算，一共需要籌資30 000元，其中一部分用于購買書桌、書架等設(shè)施，另一部分用于購買書刊.
（1）籌委會計劃，購買書刊的資金不少于購買書桌、書架等設(shè)施資金的3倍，問最多用多少資金購買書桌、書架等設(shè)施？
（2）經(jīng)初步統(tǒng)計，有200戶居民自愿參與集資，那么平均每戶需集資150元.鎮(zhèn)政府了解情況后，贈送了一批閱覽室設(shè)施和書籍，這樣，只需參與戶共集資20 000元.經(jīng)籌委會進(jìn)一步宣傳，自愿參與的戶數(shù)在200戶的基礎(chǔ)上增加了ａ%（其中
）.則每戶平均集資的資金在150元的基礎(chǔ)上減少了
%，求ａ的值.
【答案】（1）7500元；（2）50.
【解析】
試題（1）不等式的應(yīng)用解題關(guān)鍵是找出不等量關(guān)系，列出不等式求解.本題不等量關(guān)系為：購買書刊的資金不少于購買書桌、書架等設(shè)施資金的3倍.
（2）方程的應(yīng)用解題關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，列出方程求解.本題等量關(guān)系為：參與戶共集資20 000元.
試題解析：（1）設(shè)用于購買書桌、書架等設(shè)施的資金為x元，則購買書刊的資金為
元，
由題意得：
，解得
.
答：最多用7500元資金購買書桌、書架等設(shè)施.
（2）由題意得：
，
設(shè)
，則
，整理得，
，
解得
（不合題意，舍去）.
∴
.∴
.
新思維寒假作業(yè)系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ABC=900，AC=2BC=
，點O在邊AB上，以點O為圓心，，OB的長為半徑的圓恰好與AC相切于D，與邊AB相交于點E.
(1)求證：點D為AC的中點；
(2)若點F為半圓BEF上的動點，連接BD、BF、DF，填空：
當(dāng)∠BDF= 時，四邊形BCDF為菱形；
當(dāng)△BDF為直角三角形時，BF= .
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】陽泉市郊區(qū)教科局提出開展“三有課堂”，某中學(xué)在一節(jié)體現(xiàn)“三有課堂”公開展示課上，李老師展示一幅圖，條件是：C為直線AB上一點，∠DCE為直角，CF平分∠ACD，CH平分∠BCD，CG平分∠BCE，各個小組經(jīng)過討論后得到以下結(jié)論：①∠ACF與∠BCH互余 ②∠FCG與∠HCG互補(bǔ) ③∠ECF與∠GCH互補(bǔ) ④∠ACD﹣∠BCE＝90°，聰明的你認(rèn)為哪些組的結(jié)論是正確的，正確的有（ ）個．
A.1B.2C.3D.4
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點A（1，a）是反比例函數(shù)
的圖象上一點，直線
與反比例函數(shù)的圖象在第四象限的交點為點B．
（1）求直線AB的解析式；
（2）動點P（x，0）在x軸的正半軸上運動，當(dāng)線段PA與線段PB之差達(dá)到最大時，求點P的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】函數(shù)y=x2+bx+c與y=x的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：
①b2﹣4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④當(dāng)1＜x＜3時，x2+（b﹣1）x+c＜0．
其中正確的個數(shù)為（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】已知數(shù)軸上有A、B、C三點，分別表示有理數(shù)﹣26，﹣10，10，動點P從A出發(fā)，以每秒1個單位的速度向右移動，當(dāng)P點運動到C點時運動停止，設(shè)點P移動時間為t秒。
(1)用含t的代數(shù)式表示P到點A和點C的距離：PA=_____，PC=_____．
(2)當(dāng)點P運動到B點時，點Q從A出發(fā)，以每秒3個單位的速度向右運動，求t等于多少秒時P、Q兩點相遇?t等于多少秒時P、Q兩點相距4個單位長度?
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知A,B兩點在同一條數(shù)軸上，點A在原點的左邊，到原點的距離為4，點B在原點右邊，點A 到B點的距離為16.
（1）求A,B兩點所表示的數(shù)：
（2）若A,B兩點分別以每秒1個單位長度和3個單位長度的速度同時相向移動，在點C相遇，求點C表示的數(shù)？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系中如圖所示，
（1）S△ABC＝ ．
（2）x軸上是否存在點P，使得S△BCP＝2S△ABC，若不存在，說明理由；若存在，求出P點的坐標(biāo)．
（3）請直接寫出：以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，將矩形ABCD置于平面直角坐標(biāo)系中，其中AD邊在x軸上，AB=2，直線MN：y=x﹣4沿x軸的負(fù)方向以每秒1個單位的長度平移，設(shè)在平移過程中該直線被矩形ABCD的邊截得的線段長度為m，平移時間為t，m與t的函數(shù)圖象如圖2所示．
（1）點A的坐標(biāo)為 ，矩形ABCD的面積為 ；
（2）求a，b的值；
（3）在平移過程中，求直線MN掃過矩形ABCD的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍．
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