【題目】現有甲、乙、丙等多家食品公司在某市開設蛋糕店，該市蛋糕店數量的扇形統計圖如圖所示，其中統計圖中沒有標注相應公司數量的百分比．已知乙公司經營150家蛋糕店，請根據該統計圖回答下列問題：
（1）求甲公司經營的蛋糕店數量和該市蛋糕店的總數；
（2）甲公司為了擴大市場占有率，決定在該市增設蛋糕店數量達到全市的20%，求甲公司需要增設的蛋糕店數量．
【答案】（1）甲蛋糕店數量為100家，該市蛋糕店總數為600家；（2）甲公司需要增設25家蛋糕店.
【解析】
分析: （1）用乙公司經營的蛋糕店的數量乘以其所占的百分比即可得出該市蛋糕店的總數；用該市蛋糕店的總數乘以甲蛋糕店所占的百分比即可得出甲公司經營的蛋糕店數量；
（2）設甲公司增設x家蛋糕店，則全市共有蛋糕店（x+600）家，甲公司經營的蛋糕店為20%（600+x）家或(100+x)家，從而列出方程，求解即可.
詳解:
（1）解 :150× 
=600（家）
600× 
=100（家）
答：甲蛋糕店數量為100家，該市蛋糕店總數為600家.
（2）解 ：設甲公司增設x家蛋糕店，
由題意得20%（600+x）=100+x
解得x=25（家）
答：甲公司需要增設25家蛋糕店.
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【題目】下列變形中：
①由方程
=2去分母，得x﹣12=10；
②由方程
x=
兩邊同除以，得x=1；
③由方程6x﹣4=x+4移項，得7x=0；
④由方程2﹣
兩邊同乘以6，得12﹣x﹣5=3（x+3）．
錯誤變形的個數是（ ）個．
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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【題目】在解決數學問題的過程中，我們常用到“分類討論”的數學思想，下面是運用分類討論的數學思想解決問題的過程，請仔細閱讀，并解答題目后提出的（探究）．
（提出問題）兩個有理數a、b滿足a、b同號，求
的值．
（解決問題）解：由a、b同號，可知a、b有兩種可能：①當a，b都正數；②當a，b都是負數．①若a、b都是正數，即a＞0，b＞0，有|a|=a，|b|=b，則=
=1+1=2；②若a、b都是負數，即a＜0，b＜0，有|a|=﹣a，|b|=﹣b，則=
=（﹣1）+（﹣1）=﹣2，所以的值為2或﹣2．
（探究）請根據上面的解題思路解答下面的問題：
（1）兩個有理數a、b滿足a、b異號，求的值；
（2）已知|a|=3，|b|=7，且a＜b，求a+b的值．
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【題目】如圖所示的正方形網格中，△ABC的頂點均在格點上，請在所給直角坐標系中按要求畫圖和解答下列問題：
（1）將△ABC沿x軸翻折后再沿x軸向右平移1個單位，在圖中畫出平移后的△A1B1C1．
（2）作△ABC關于坐標原點成中心對稱的△A2B2C2．
（3）求B1的坐標 C2的坐標 ．
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【題目】如圖：在數軸上A點表示數a，B點示數b，C點表示數c，b是最小的正整數，且a，b滿足
+(c－7)2=0．
(1) a= ，b= ，c= ．
(2) 若將數軸折疊，使得A點與C點重合，則點B與數 表示的點重合．
(3) 點A，B，C開始在數軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和4個單位長度的速度向右運動，假設t秒鐘過后，若點A與點B之間的距離表示為AB，點A與點C之間的距離表示為AC，點B與點C之間的距離表示為BC．則AB= ，AC= ，BC= ．(用含t的代數式表示)
(4) 請問：3BC－2AB的值是否隨著時間t的變化而改變? 若變化，請說明理由；若不變，請求其值．
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【題目】如圖①，在長方形ABCD中，AB＝12 cm，BC＝6 cm.點P沿AB邊從點A開始向點B以2 cm/s的速度移動；點Q沿DA邊從點D開始向點A以1 cm/s的速度移動．
設點P，Q同時出發，用t(s)表示移動的時間．
（發現） DQ＝________cm，AP＝________cm.(用含t的代數式表示)
（拓展）(1)如圖①，當t＝________s時，線段AQ與線段AP相等？
(2)如圖②，點P，Q分別到達B，A后繼續運動，點P到達點C后都停止運動．
當t為何值時，AQ＝
CP?
（探究）若點P，Q分別到達點B，A后繼續沿著A—B—C—D—A的方向運動，當點P與點Q第一次相遇時，請直接寫出相遇點的位置．
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【題目】在△ABC中，AB=AC，點D在邊BC所在的直線上，過點D作DF∥AC交直線AB于點F，DE∥AB交直線AC于點E．
（1）當點D在邊BC上時，如圖①，求證：DE+DF=AC．
（2）當點D在邊BC的延長線上時，如圖②；當點D在邊BC的反向延長線上時，如圖③，請分別寫出圖②、圖③中DE，DF，AC之間的數量關系，不需要證明．
（3）若AC=6，DE=4，則DF= ．
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【題目】現政府大力提倡綠色、低碳出行，越來越多的人選擇用電動車出行，某商場銷售的一款電動車每臺的標價是3270元，在一次促銷活動中，按標價的八折銷售，仍可盈利9%．
（1）求這款電動車每臺的進價？（利潤率=
=
）．
（2）在這次促銷活動中，商場銷售了這款電動車100臺，問盈利多少元？
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【題目】如圖，已知數軸上點A表示的數為8，B是數軸上位于點A左側一點，且AB=20，
（1）寫出數軸上點B表示的數 ；
（2）|5﹣3|表示5與3之差的絕對值，實際上也可理解為5與3兩數在數軸上所對的兩點之間的距離．如|x﹣3|的幾何意義是數軸上表示有理數x的點與表示有理數3的點之間的距離．試探索：
①：若|x﹣8|=2，則x= ．
②：|x+12|+|x﹣8|的最小值為 ．
（3）動點P從O點出發，以每秒5個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，設運動時間為t（t＞0）秒．求當t為多少秒時？A，P兩點之間的距離為2；
（4）動點P，Q分別從O，B兩點，同時出發，點P以每秒5個單位長度沿數軸向右勻速運動，Q點以P點速度的兩倍，沿數軸向右勻速運動，設運動時間為t（t＞0）秒．問當t為多少秒時？P，Q之間的距離為4．
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