Question

【題目】如圖，直線AB、CD、EF相交于點O．

（1）寫出∠COE的鄰補角；

（2）分別寫出∠COE和∠BOE的對頂角；

（3）如果∠BOD=60°，，求∠DOF和∠FOC的度數．

Answer 1

【答案】（1）∠COF和∠EOD；（2）∠COE和∠BOE的對頂角分別為∠DOF和∠AOF；（3）∠DOF= 30°，∠FOC=150°

【解析】

（1）根據鄰補角的定義可得結論；

（2）根據對頂角的定義可得結論；

（3）根據角的互余和互補，計算得解．

（1）∠COE的鄰補角有∠COF和∠EOD；

（2）∠COE的對頂角為∠DOF，∠BOE的對頂角為∠AOF；

（3）∵，

∴∠BOF=90°，

∴∠DOF= 90°-60°=30°，

∵∠DOF與∠FOC互為鄰補角，

∴∠FOC=180°-30°=150°．