Question

13．如圖，已知∠1=2，AC=AD，從下列條件：①AB=AE②BC=ED③∠C=∠D④∠B=∠E中添加一個條件，能使△ABC≌△AED的有（　　）

• A． 1個
• B． 2個
• C． 3個
• D． 4個

Answer 1

分析 由∠1=∠2結合等式的性質可得∠CAB=∠DAE，再利用全等三角形的判定定理分別進行分析即可．

解答 解：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠EAB=∠2+∠EAB，
即∠CAB=∠DAE，
①加上條件AB=AE可利用SAS定理證明△ABC≌△AED；
②加上BC=ED不能證明△ABC≌△AED；
③加上∠C=∠D可利用ASA證明△ABC≌△AED；
④加上∠B=∠E可利用AAS證明△ABC≌△AED；
故選：C．

點評 此題主要考查了三角形全等的判定方法，解題時注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．