【題目】如圖，是一個計算裝置示意圖，A、B是數據輸入口，C是計算輸出口，計算過程是由A、B分別輸入自然數m和n，經計算后得自然數K由C輸出，此種計算裝置完成的計算滿足以下三個性質：
（1）若A、B分別輸入1，則輸出結果為1；
（2）若A輸入任何固定的自然數不變，B輸入自然數增大1，則輸出結果比原來增大2；
（3）若B輸入任何固定的自然數不變，A輸入自然數增大1，則輸出結果為原來的2倍。
試問：（1）若A輸入1，B輸入自然數4，輸出結果為 。
（2）若B輸入1，A輸入自然數5，輸出結果為 。
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【題目】三角形中，頂角等于36°的等腰三角形稱為黃金三角形，如圖，△ABC中，AB=AC，且∠A=36°．
（1）在圖中用尺規作邊AB的垂直平分線交AC于D，連接BD（保留作圖痕跡，不寫作法）．
（2）請問△BDC是不是黃金三角形，如果是，請給出證明，如果不是，請說明理由．
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【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC＝∠ACB＝90°，E為AB的中點
（1）求證：AC2＝ABAD；
（2）求證：CE∥AD；
（3）若AD＝4，AB＝6，求
的值．
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【題目】（1）已知a，b，c均為實數，且
+|b+1|+（c+2）2=0，求關于x的方程ax2+bx+c=0的根；
（2）已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象經過A（﹣1，0），B（0，﹣3），C（4，5）三點，求該二次函數的解析式．
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【題目】在平面直角坐標系中，點A，B，C是x軸的正半軸上從左向右依次排列的三點，過點A，B，C分別作與
軸平行的直線
，
，
．
（1）如圖1，若直線
與直線，，分別交于點D，E，F三點，設D（
，
），E（
，
），F（
，
） ．
①若
，
，
，則
（填“=”，“>”或“<”）；
②若
，
，
（
），求證：AB=BC；
（2）如圖2，點A，B，C的橫坐標分別為
，n，
（
），直線，，與反比例函數
（
）的圖像分別交于點D，E，F，根據以上探究的經驗，探索
與
之間的大小關系，并說明理由．
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【題目】圖1、圖2分別是
的網格，網格中每個小正方形的邊長均為1，線段
的端點在小正方形的頂點上，請在圖1、圖2中各畫一個圖形，分別滿足以下要求：
（1）在圖1中畫一個以線段為一邊且周長為
的平行四邊形，所畫圖形的各頂點必須在小正方形的頂點上．
（2）在圖2中畫一個以線段為一邊的等腰鈍角三角形，所畫等腰三角形的各頂點必須在小正方形的頂點上，并直接寫出該等腰三角形的周長是______．
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【題目】張翔上午7:30出發,從學校騎自行車去縣城,路程全長20km,中途因道路施工步行一段路.他步行的平均速度是5km/h
(1)若張翔騎車的平均速度是15km/h,當天上午9:00到達縣城,則他騎車與步行各用多少時間？
(2)若張翔必須在當天上午9:00之前趕到縣城,他的步行平均速度不變,則他騎車的平均速度應在什么范圍內?
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，半徑為1的圓從原點出發沿x軸正方向滾動一周，圓上一點由原點O到達點O′，圓心也從點A到達點A′．
（1）點O′的坐標為 ，點A′的坐標為 ；
（2）若點P是圓在滾動過程中圓心經過的某一位置，求以點P，點O，點O′為頂點的三角形的面積．
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【題目】如圖，菱形ABCD中，E為對角線BD的延長線上一點．
（1）求證：AE=CE．
（2）若BC=6，AE=10，∠BAE=120，求BE的長，并直接寫出DE的長為 ．
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