Question

如圖，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D、⊙E相互外離，它們的半徑都是1，順次連接五個圓心得五邊形ABCDE，求圖中五扇形（陰影部分）的面積之和．

Answer 1

分析：陰影部分的五個扇形正好構成一個半徑是1的扇形，圓心角之和等于五邊形的內角和，由于半徑相同，那么根據扇形的面積公式計算即可．

解答：解：圖中五個扇形（陰影部分）的面積是

(5-2)×180π

360

×1²=1.5π．
故圖中五扇形（陰影部分）的面積之和為1.5π．

點評：本題主要考查多邊形的內角和以及扇形的面積公式．解決本題的關鍵是把陰影部分當成一個扇形的面積來求，圓心角為五邊形的內角和．