Question

有一道計算題：（-a⁴）²，李老師發現全班有以下四種解法，

①（-a⁴）²=（-a⁴）（-a⁴）=a⁴•a⁴=a⁸；

②（-a⁴）²=-a^4×2=-a⁸；③（-a⁴）²=（-a）^4×2=（-a）⁸=a⁸；

④（-a⁴）²=（-1×a⁴）²=（-1）²•（a⁴）²=a⁸.

你認為其中完全正確的是          （填序號）.

Answer 1

①④   解析：①乘方意義（-a⁴）²=（-a⁴）（-a⁴）=a⁴•a⁴=a⁸，①正確；

②冪的乘方（-a⁴）²=a^4×2=a⁸，錯誤；

③（-a⁴）²=（-a）^4×2=（-a）⁸=a⁸，計算過程中（-a⁴）²應該等于a^4×2，這里的負號不是底數a的，所以③錯誤．

④積的乘方（-a⁴）²=（-1×a⁴）²=（-1）²•（a⁴）²=a⁸，正確．故應填①④．

點評：本題考查了同底數冪的乘法，冪的乘方的性質，熟練掌握各運算性質是解題的關鍵．