Question

我們知道：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。類似地，我們定義：至少有一級對邊相等的四邊形叫做等對邊四邊形。

(1)請寫出一個你學過的特殊四邊形中是等對邊四邊形的圖形的名稱；

(2)如圖，在A ABC中，點D、E分別在AB、AC上，設CD、BE相交于點O,若∠A=60°，∠DCB=∠EBC=∠A，請寫出圖中一個與∠A相等的角．并猜想圖中哪個四邊形是等對邊四形；

(3)在△ABC中，如果∠A是不等于60°的銳角，占D、E分別在AB、AC上，且∠DCB=∠EBC=∠A，探究：滿足上述條件的圖形中是否存在等對邊四邊形，并證明你的結論。

Answer 1

（1）平等四邊形（或等腰梯形等）

（2）∠BED（或∠COE）四邊形DBCE是等對邊四邊形

（3）此時存在等對邊四邊形是四邊形DBCE