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如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，3），兩坐標(biāo)軸的正半軸上有M，N兩點(diǎn)，且sinP=
2
2
，則△MON的周長(zhǎng)等于______．
先過P點(diǎn)作y軸、x軸的垂線，設(shè)垂足分別為A、B，這樣PAOB構(gòu)成正方形，作PC⊥MN于點(diǎn)C，
把Rt△PAM繞P點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，使得旋轉(zhuǎn)后A'與B重合，M旋轉(zhuǎn)到M'點(diǎn)
∵PM=PM′，PA=PA′，∠PAM=∠PA′M′，
∴△PAM≌△PA′M′，
∴A′M′=AM，
∴△OMN的周長(zhǎng)=OM+ON+MN=OM+ON+NM'=（ON+NB）+（OM+M'B）=2OB=6．
故答案為：6．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，解答下列問題：
（1）分別寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△AB1C1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，∠AOB=90°，∠B=30°，△A′OB′可以看作是由△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角度得到的．若點(diǎn)A′在AB上，求旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

用兩個(gè)全等的等邊△ABC和△ACD拼成如圖的菱形ABCD．現(xiàn)把一個(gè)含60°角的三角板與這個(gè)菱形疊合，使三角板的60°角的頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合，兩邊分別與AB、AC重合．將三角板繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)．
（1）當(dāng)三角板的兩邊分別與菱形的兩邊BC、CD相交于點(diǎn)E、F時(shí)（圖a），
①猜想BE與CF的數(shù)量關(guān)系是______；
②證明你猜想的結(jié)論．
（2）當(dāng)三角板的兩邊分別與菱形的兩邊BC、CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E、F時(shí)（圖b），連接EF，判斷△AEF的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是正方形，△ABE是等邊三角形，M為對(duì)角線BD（不含B點(diǎn)）上任意一點(diǎn)，將線段BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到BN，連接EN，AM，CM．
（1）求證：AM=MC；
（2）若△AMB≌△ENB，求旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊BC、CD上的點(diǎn)，BE=CF，連接AE、BF．將△ABE繞正方形的中心按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△BCF，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜180°），則∠α=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是正方形，P是正方形內(nèi)任意一點(diǎn)，連接PA、PB，將△PAB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△P′CB處．
（1）猜想△PBP′的形狀，并說明理由；
（2）若PP′=2
2
cm，求S△PBP′．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列各圖中，既可經(jīng)過平移，又可經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，由圖形①得到圖形②的是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

作圖題（利用尺規(guī)，按下列要求作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡）
（1）如圖，6個(gè)同樣大小的小正方形紙片，現(xiàn)要把它們粘貼在一起，拼成一個(gè)正方體的平面展開圖，你認(rèn)為應(yīng)該怎樣粘貼才是正方體的平面展開圖？請(qǐng)?jiān)谙旅娴姆礁窦堉挟嫵瞿愕钠矫嬲归_圖．（只畫一個(gè)你認(rèn)為正確的即可）
（2）如圖，在△ABC中，0是AB的中點(diǎn)，請(qǐng)你作出以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC旋轉(zhuǎn)180°后的△A′B′C′．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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