【題目】如圖，有一塊矩形鐵皮，長110cm，寬70cm，在它的四角各切去一個同樣的正方形，然后將四周突出部分折起，就能制作一個無蓋的方盒，如果要制作的無蓋的方盒的底面積為4500cm2，那么鐵皮各角應切去的正方形邊長是多少？
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【題目】如圖,平面直角坐標系中,已知點A（－3,3）,B（－5,1），C（－2,0），P(a,b)是△ABC的邊AC上任意一點，△ABC經過平移后得到△A1B1C1，點P的對應點為P1(a+6,b-2)．
(1)直接寫出點C1的坐標為______ ；(2)求△AOA1的面積．
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【題目】甲、乙兩校的學生人數基本相同，為了解這兩所學校學生的數學學業水平，在同一次測試中，從兩校各隨機抽取了30名學生的測試成績進行調査分析，其中甲校已經繪制好了條形統計圖，乙校只完成了一部分．
甲校 | 54 | 68 | 69 | 76 | 76 | 76 | 76 | 77 | 79 | 82 | 83 | 83 | 84 | 84 | 87 |
87 | 87 | 88 | 88 | 89 | 89 | 89 | 89 | 89 | 90 | 92 | 92 | 92 | 93 | 94 | |
乙校 | 57 | 61 | 63 | 71 | 72 | 73 | 76 | 79 | 80 | 83 | 84 | 84 | 84 | 85 | 85 |
87 | 87 | 88 | 89 | 89 | 90 | 90 | 91 | 92 | 92 | 92 | 92 | 92 | 94 | 94 |
（1）請根據乙校的數據補全條形統計圖；
（2）兩組樣本數據的平均數、中位數、眾數如下表所示，請補全表格；
平均數 | 中位數 | 眾數 | |
甲校 | 83.4 | 87 | 89 |
乙校 | 83.2 |
（3）兩所學校的同學都想依據抽樣的數據說明自己學校學生的數學學業水平更好一些，請為他們各寫出一條可以使用的理由；甲校： ；乙校； ．
（4）綜合來看，可以推斷出 校學生的數學學業水平更好一些，理由為 ．
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【題目】某學校在疫情期間的復學準備工作中，為了貫徹落實“生命重于泰山，安全至關重要”的思想，計劃購買室內、室外兩種型號的消毒液．已知每桶室外消毒液的價格比每桶室內消毒液的價格多30元，買2桶室內消毒液和3桶室外消毒液共需340元．
（1）求室內、室外兩種型號消毒液每桶的價格；
（2）根據學校實際情況，需購買室內、室外兩種型號的消毒液共200桶，總費用不高于1.4萬元，問室內消毒液至少要購買多少桶？
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC三個頂點的坐標分別為：A（1，﹣4），B（5，﹣4），C（4，﹣1）．
（1）將△ABC經過平移得到△A1B1C1，若點C的應點C1的坐標為（2，5），則點A，B的對應點A1，B1的坐標分別為 ；
（2）在如圖的坐標系中畫出△A1B1C1，并畫出與△A1B1C1關于原點O成中心對稱的△A2B2C2．
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【題目】如圖是用4個全等的直角三角形與1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用
，
表示直角三角形的兩直角邊（
），下列四個說法：
①
，②
，③
，④
.
其中說法正確的是 …………………………………………………………（ ）
A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④
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【題目】如圖，直線
與拋物線
相交于A
和B（4，n）兩點，點P是拋物線位于線段AB上方異于點A，B的一個動點，過點P作PQ⊥x軸，交線段AB于點Q．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在P點運動過程中，線段PQ的長是否存在最大值？若存在，求出這個最大值，并求出此時P點的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）直線AB與y軸交于點C，與x軸交于點D，若△PBQ與△ODC相似，求點P的坐標．
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【題目】如圖，Rt△ABC的內切圓⊙O與兩直角邊AB、BC分別相切于點D、E，過劣弧
(不包括端點D、E)上任一點作⊙O的切線MN與AB、BC分別交于點M、N.若⊙O的半徑為r，則Rt△MBN的周長為( )
A. r B. 
r C. 2r D. 
r
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【題目】為表彰在某活動中表現積極的同學，老師決定購買文具盒與鋼筆作為獎品．已知5個文具盒、2支鋼筆共需100元；3個文具盒、1支鋼筆共需57元．
（1）每個文具盒、每支鋼筆各多少元？
（2）若本次表彰活動，老師決定購買10件作為獎品，若購買
個文具盒，10件獎品共需
元，求與的函數關系式．如果至少需要購買3個文具盒，本次活動老師最多需要花多少錢？
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