Question

【題目】如圖直線y1＝﹣x+4，y2＝x+b都與雙曲線y＝交于點A （1，3），這兩條直線分別與x軸交于B，C兩點．

（1）求k的值；

（2）直接寫出當x＞0時，不等式x+b＞的解集；

（3）求△ABC的面積．

Answer 1

【答案】（1）k=3；（2）x＞1；（3）△ABC的面積=．

【解析】

（1）將點A的坐標代入y＝，即可求解；

（2）觀察圖象即可求解；

（3）將點A的坐標代入y2＝x+b得，求出b的值，即求出解析式y2的解析式，即可求出點B、點C的坐標，從而求出△ABC的面積.

（1）將點A的坐標代入y＝得，k＝xy＝1×3＝3；

（2）由觀察圖象可知，當x＞0時，不等式x+b＞的解集為：x＞1；

（3）將點A的坐標代入y2＝x+b得，3＝+b，解得：b＝，

y2＝x+，令y2＝0，則x＝﹣3，即點C（﹣3，0），

y1＝﹣x+4，令y1＝0，則x＝4，即點B（4，0），則BC＝7，

所以△ABC的面積=．