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【題目】已知二次函數的圖象經過點(3,0),對稱軸是直線x=﹣2,與y軸的交點(0,﹣3).

(1)求拋物線與x軸的另一個交點坐標;

(2)求拋物線的解析式.

【答案】(1)(﹣7,0)(2)y=x2+x﹣3

【解析】

(1)根據拋物線的對稱性確定拋物線與x軸的另一個交點坐標;

(2)設交點式y=a(x+7)(x-3),然后把(0,-3)代入求出a即可.

(1)∵拋物線與x軸的一個交點坐標為(3,0),對稱軸是直線x=-2,

∴拋物線與x軸的另一個交點坐標為(-7,0);

(2)設拋物線解析式為y=a(x+7)(x-3),

把(0,-3)代入得a(0+7)(0-3)=-3,解得a=

∴拋物線解析式為y=(x+7)(x-3),

y=x2+x-3.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,點DBC邊上的中點,GAC邊上一點,過GEFBC,交BC于點E,交BA的延長線于點F.

1)求證:ADEF

2)求證:AFG是等腰三角形.

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【題目】如圖,,垂足分別為QS

1)試說明:

2)若QS=3.5cmNQ=2.1cm ,MS的長.

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【題目】某中學為了豐富學生的課外生活,根據實際情況開設特色活動課,有A:合唱團,B:話劇社,C:舞蹈,D:美術四種項目.為了解學生喜歡哪一種項目,隨機抽取了部分學生進行調查,并將調查結果繪制成如圖所示的條形統計圖和扇形統計圖.請你結合圖中信息解答下列問題:

1)這次調查中總共抽取了_______人,在扇形統計圖中,表示B話劇社所對應的圓心角是_______度;

2)把條形統計圖補充完整.

3)已知該校有2000人,估計全校喜歡話劇的人數是多少?

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【題目】如圖,內接于且與的延長線交于點

判斷的位置關系,并說明理由;

,求的長;

條件下求陰影部分的面積.(結果可含).

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【題目】某超市銷售一種成本為每臺20元的臺燈,規定銷售單價不低于成本價,又不高于每臺32元.銷售中平均每月銷售量y(臺)與銷售單價x(元)的關系可以近似地看做一次函數,如下表所示:

x

22

24

26

28

y

90

80

70

60

(1)請直接寫出y與x之間的函數關系式;

(2)為了實現平均每月375元的臺燈銷售利潤,這種臺燈的售價應定為多少?這時每月應購進臺燈多少個?

(3)設超市每月臺燈銷售利潤為ω(元),求ω與x之間的函數關系式,當x取何值時,ω的值最大?最大值是多少?

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【題目】已知,如圖,在△ABC中,∠B<∠CADAE分別是△ABC的高和角平分線,

1)若∠B30°,∠C50°.則∠DAE的度數是   .(直接寫出答案)

2)寫出∠DAE、∠B、∠C的數量關系:   ,并證明你的結論.

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【題目】某超市銷售一種商品,成本每千克40元,規定每千克售價不低于成本,且不高于80元,經市場調查,每天的銷售量y(千克)與每千克售價x(元)滿足一次函數關系,部分數據如下表:

售價x(元/千克)

50

60

70

銷售量y(千克)

100

80

60

(1)求yx之間的函數表達式;

(2)設商品每天的總利潤為W(元),則當售價x定為多少元時,廠商每天能獲得最大利潤?最大利潤是多少?

(3)如果超市要獲得每天不低于1350元的利潤,且符合超市自己的規定,那么該商品每千克售價的取值范圍是多少?請說明理由.

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【題目】已知:二次函數圖象的頂點坐標是(3,5),且拋物線經過點A(1,3).

(1)求此拋物線的表達式;

(2)如果點A關于該拋物線對稱軸的對稱點是B點,且拋物線與y軸的交點是C點,求△ABC的面積.

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