Question

【題目】一次函數y=kx+b與反比例函數y=的圖象交于A（1，4），B（﹣2，n）兩點．

（1）求m和n的值；

（2）求k和b的值；

（3）結合圖象直接寫出不等式-kx﹣b＞0的解集．

Answer 1

【答案】（1）m= 4，n=﹣2；（2）k= 2，b= 2；（3）x＜﹣2或0＜x＜1．

【解析】

(1)利用待定系數法把A和B的坐標代入即可求出m和n的值.
(2)A和B都在一次函數的圖象上,所以把A和B的坐標代入得到關于k和b的一元二次方程,即可求得k和b的值.
(3)從圖象可以看出函數y=的圖象在y=kx+b的圖象的上方的x的取值范圍.就是不等式的解集.

（1）∵反比例函數y=的圖象過點A（1，4），B（﹣2，n）兩點，

∴，得m=4，

∴n=，得n=﹣2，

即m的值是4，n的值是﹣2；

（2）∵一次函數y=kx+b與反比例函數y=的圖象交于A（1，4），B（﹣2，﹣2）兩點，

∴，得，

即k的值是2，b的值是2；

（3）由圖象可知，

kx﹣b＞0

不等式kx﹣b＞0的解集是x＜﹣2或0＜x＜1．