Question

15、已知實數m滿足（m²-m）²-4（m²-m）-21=0，則代數式m²-m的值為

7或-3

．

Answer 1

分析：在解此題時要把m²-m當成一個整體來考慮，而后借助于一元二次方程的因式分解法進行解答．

解答：解：∵（m²-m）²-4（m²-m）-21=0
∴[（m²-m）-7][（m²-m）+3]=0
∴（m²-m）=7或（m²-m）=-3．

點評：因式分解法是解一元二次方程的一種簡便方法，要會靈活運用．