Question

已知實數m滿足（m²-m）²-4（m²-m）-21=0，則代數式m²-m的值為______．

Answer 1

∵（m²-m）²-4（m²-m）-21=0
∴[（m²-m）-7][（m²-m）+3]=0
∴m²-m=7或m²-m=-3．
∵m²-m=-3，即m²-m+3=0，△=1²-4×3=-11＜0，無解，故舍去，
∴代數式m²-m的值為7．
故答案為：7．