Question

【題目】如圖，小華剪了兩條寬均為的紙條，交叉疊放在一起，且它們的交角為，則它們重疊部分的面積為（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

過A作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，則AE=AF=，∠AEB=∠AFD=90°，求出四邊形ABCD是平行四邊形，證出△AEB≌△AFD，推出AB=AD，求出四邊形ABCD是菱形，根據菱形的性質得出AB=BC，解直角三角形求出AB，根據菱形的面積公式求出即可．

過A作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，則AE=AF=，∠AEB=∠AFD=90°．

∵AD∥BC，AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠ABE=∠ADF=60°．

在△AEB和△AFD中，∵，∴△AEB≌△AFD，∴AB=AD，∴四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC．

在Rt△AEB中，∠AEB=90°，AE=，∠ABE=60°，∴BE==1，AB==2，∴BC=AB=2，∴重疊部分的面積是BC×AE=2．

故選D．