Question

【題目】菲爾茲獎是國際上享有崇高聲譽的一個數學獎項，每4年評選一次，頒給有卓越貢獻的年輕數學家，被視為數學界的諾貝爾獎．下面的數據是從1936年至2014年45歲以下菲爾茲獎得住獲獎時的年齡（歲）： 39 35 33 39 27 33 35 31 31 37 32 38 36 31 39 32 38 37
34 34 38 32 35 36 33 32 35 36 37 39 38 40 38 37 39 38
34 33 40 36 36 37 31 38 38 37 35 40 39 37
請根據以上數據，解答以下問題：
（1）小彬按“組距為5”列出了如下的頻數分布表，每組數據含最小值不含最大值，請將表中空缺的部分補充完整，并補全頻數分布直方圖：

分組	頻數
A：25～30
B：30～35	15
C：35～40	31
D：40～45
總 計	50

（2）在（1）的基礎上，小彬又畫出了如圖所示的扇形統計圖，圖中B組所對的圓心角的度數為；
（3）根據（1）中的頻數分布直方圖試描述這50位菲爾茲獎得主獲獎時的年齡的分布特征．

Answer 1

【答案】
（1）解：如圖所示：

分組	頻數
A：25～30	1
B：30～35	15
C：35～40	31
D：40～45	3
總 計	50

頻數分布直方圖如下：

（2）108°
（3）解：由頻數分布直方圖知，這56位菲爾茲獎得主獲獎時的年齡主要分布在35～40歲
【解析】解：（1）補全頻數分布直方圖如下：

分組	頻數
A：25～30	1
B：30～35	15
C：35～40	31
D：40～45	3
總 計	50

補全頻數分布直方圖如下：

所以答案是：1、3．
⑵圖中B組所對的圓心角的度數為360° =108°，
所以答案是：108°；
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解頻數分布直方圖的相關知識，掌握特點：①易于顯示各組的頻數分布情況；②易于顯示各組的頻數差別．（注意區分條形統計圖與頻數分布直方圖），以及對扇形統計圖的理解，了解能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每個項目的具體數目以及事物的變化情況．