Question

有一個算式分子都是整數，滿足≈1.16，那么你能算出他們的分子依次是哪些數嗎？
在我們的教科書中選取了一些具體值并將它們代入要解的一元二次方程中，大致估計出一元二次方程解的范圍，再在這個范圍內逐步加細賦值，進而逐步估計出一元二次方程的近似解．下面介紹另外一種估計一元二次方程近似解的方法，以方程x²-3x-1=0為例，因為x≠0，所以先將其變形為x=3+，用3+代替x，得x=3+=3+．反復若干次用3+代替x，就得到x=形如上式右邊的式子稱為連分數．
可以猜想，隨著替代次數的不斷增加，右式最后的對整個式子的值的影響將越來越小，因此可以根據需要，在適當時候把忽略不計，例如，當忽略x=3+中的時，就得到x=3；當忽略x=3+中的時，就得到x=3+；如此等等，于是可以得到一系列分數；
3，3+，3+，3+，…，即3，=3.333…，≈3.3.=3.303 03…，…．
可以發現它們越來越趨于穩定，事實上，這些數越來越近似于方程x²-3x-1=0的正根，而且它的算法也很簡單，就是以3為第一個近似值，然后不斷地求倒數，再加3而已，在計算機技術極為發達的今天，只要編一個極為簡單的程序，計算機就能很快幫你算出它的多個近似值．

Answer 1

【答案】分析：首先確定式子的取值范圍，再將不等式去分母，得出121.275＜35•（ ）+21•（ ）+15•（ ）＜122.22，利用除法運算的性質得出符合要求的值．
解答：解：由題意可知1.155＜＜1.164．
∴121.275＜35•（ ）+21•（ ）+15•（ ）＜122.22．
由于（ ）的數都是整數，
∴35•（ ）+21•（ ）+15•（ ）=122，而122被3除余2，122被5除余2，122被7除余3，
故三個括號內由左到右依次填：1、2、3，即=1.16．
點評：此題主要考查了怎樣估計一元二次方程的近似值，通過閱讀材料獲取信息是近幾年中考中熱點問題，已注意細心閱讀發現規律才能解決問題．