【題目】如圖，直線y=kx+b（k≠0）與雙曲線y=
（m≠0）相交于A（1，2），B（n，-1）兩點．
（1）求雙曲線的解析式；
（2）若A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3）為雙曲線上的三點，且x1＜0＜x2＜x3，請直接寫出y1，y2，y3的大小關系；
（3）觀察圖象，請直接寫出不等式kx+b＜的解集．
【答案】（1）y=
；（2）y2＞y3＞y1；（3）x＜-2或0＜x＜1．
【解析】
試題（1）根據待定系數法即可求得；
（2）根據反比例函數的性質即可判斷；
（3）根據圖象的交點坐標即可得到不等式kx+b＜
的解集．
試題解析：（1）∵雙曲線y=經過點A（1，2），
∴m=2，
∴雙曲線的解析式為y=；
（2）根據反比例函數的圖象在一、三象限y隨x的增大而減小可知：若x1＜0＜x2＜x3，則y2＞y3＞y1；
（3）∵點B（n，-1）在雙曲線y=上，
∴n=-2，
∴B點坐標為（-2，-1）
A（1，2）、B（-2，-1）在直線y=kx+b上，
∴
，
解得
．
∴直線的解析式為y=x+1．
根據圖象得當x＜-2或0＜x＜1時，kx+b＜，
即不等式kx+b＜的解集為：x＜-2或0＜x＜1．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為支援困山區，某學校愛心活動小組準備用籌集的資金購買A、B兩種型號的學習用品．已知B型學習用品的單價比A型學習用品的單價多10元，用180元購買B型學習用品與用120元購買A型學習用品的件數相同．
（1）求A，B兩種學習用品的單價各是多少元；
（2）若購買A、B兩種學習用品共1000件，且總費用不超過28000元，則最多購買B型學習用品多少件？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在
中，
，
，
是
的角平分線，
于點
．
（1）如圖
，連接
，求證：
是等邊三角形；
（2）點
是線段
上的一點（不與點
重合），以
為一邊，在的下方作
，
交
延長線于點
，請你在圖
中畫出完整圖形，并直接寫出
與
之間的數量關系；
（3）如圖
，點
是線段上的一點，以
為一邊，在的下方作
，
交延長線于點，試探究
與數量之間的關系，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為預防“手足口病”，某校對教室進行“藥熏消毒”．已知藥物燃燒階段，室內每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與燃燒時間x（分鐘）成正比例；燃燒階段后，y與x成反比例（這兩個變量之間的關系如圖所示）．現測得藥物10分鐘燃完，此時教室內每立方米空氣含藥量為8毫克．據以上信息解答下列問題：
（1）求藥物燃燒時y與x的函數解析式．
（2）求藥物燃燒階段后y與x的函數解析式．
（3）當“藥熏消毒”時間到50分鐘時，每立方米空氣中的含藥量對人體方能無毒害作用，那么當“藥熏消毒”時間到50分鐘時每立方米空氣中的含藥量為多少毫克？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小李是某服裝廠的一名工人，負責加工A，B兩種型號服裝，他每月的工作時間為22天，月收入由底薪和計件工資兩部分組成，其中底薪900元，加工A型服裝1件可得20元，加工B型服裝1件可得12元.已知小李每天可加工A型服裝4件或B型服裝8件，設他每月加工A型服裝的時間為x天，月收入為y元.
(1) 求y與x的函數關系式；
(2) 根據服裝廠要求，小李每月加工A型服裝數量應不少于B型服裝數量的
，那么他的月收入最高能達到多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABM和Rt△ADN的斜邊分別為正方形的邊AB和AD，其中AM=AN.
(1)求證：Rt△ABM≌Rt△AND
(2)線段MN與線段AD相交于T，若AT=
,求
的值
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，BC⊥y軸，BC＜OA，點A，點C分別在x軸、y軸的正半軸上，D是線段BC上一點，BD=
OA=
，AB=3，∠OAB=45°，E，F分別是線段OA，AB上的兩動點，且始終保持∠DEF=45°．將△AEF沿一條邊翻折，翻折前后兩個三角形組成的四邊形為菱形，則線段OE的值為______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】若一組數據a1，a2，a3的平均數為4，方差為3，那么數據a1+2，a2+2，a3+2的平均數和方差分別是（ ）
A. 4，3B. 6，3C. 3，4D. 6，5
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