【題目】已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，BD是對角線，AG∥DB交CB的延長線于G．
（1）求證：△CDB≌△BAG．
（2）如果四邊形BFDE是菱形，那么四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并證明你的結論．
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【題目】（實驗操作）如圖①，在
中，
，現將
邊沿
的平分線
翻折，點
落在
邊的點
處；再將線段
沿
翻折到線段
，連接
.
（探究發現）若點
，
，
三點共線，則
的大小是______，
的大小是________，此時三條線段
，，之間的數量關系是________.
（應用拓展）如圖②，將圖①中滿足（實驗操作）與（探究發現）的的邊延長至
，使得
，連接
，直接寫出
的度數.
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【題目】一個不透明的口袋里裝有分別標有漢字“書”、“ 香”、“ 歷”、“ 城”的四個小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區別，每次摸球前先攪拌均勻．
（1）若從中任取一個球，球上的漢字剛好是 “書”的概率為__________.
（2）從中任取一球，不放回，再從中任取一球，請用樹狀圖或列表的方法，求取出的兩個球上的漢字能組成“歷城”的概率．
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【題目】如圖，
中，
，
，
，若點
從點
出發，以每秒
的速度沿折線
運動，設運動時間為
秒．
備用圖
（1）
___________
；
（2）若點恰好在
的角平分線上，求此時的值：
（3）在運動過程中，當為何值時，
為等腰三角形．
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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=5,AC=
，CB的反向延長線上有一動點D，以AD為邊在右側作等邊三角形，連CE，CE最短長為（ ）
A.
B.C.
D.
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【題目】在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=
+2，D是邊AC上的動點，BD的垂直平分線交BC于點E，連接DE，若△CDE為直角三角形，則BE的長為_____．
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【題目】重慶市的重大惠民工程﹣﹣公租房建設已陸續竣工，計劃10年內解決低收入人群的住房問題，前6年，每年竣工投入使用的公租房面積y（單位：百萬平方米），與時間x的關系是y=
x+5，（x單位：年，1≤x≤6且x為整數）；后4年，每年竣工投入使用的公租房面積y（單位：百萬平方米），與時間x的關系是y=-
x+
（x單位：年，7≤x≤10且x為整數）．假設每年的公租房全部出租完．另外，隨著物價上漲等因素的影響，每年的租金也隨之上調，預計，第x年投入使用的公租房的租金z（單位：元/m2）與時間x（單位：年，1≤x≤10且x為整數）滿足一次函數關系如下表：
z（元/m2） | 50 | 52 | 54 | 56 | 58 | … |
x（年） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
（1）求出z與x的函數關系式；
（2）求政府在第幾年投入的公租房收取的租金最多，最多為多少百萬元；
（3）若第6年竣工投入使用的公租房可解決20萬人的住房問題，政府計劃在第10年投入的公租房總面積不變的情況下，要讓人均住房面積比第6年人均住房面積提高a%，這樣可解決住房的人數將比第6年減少1.35a%，求a的值．
（參考數據：
，
，
）
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