Question

【題目】如圖，A（﹣1，0），C（1，4），點(diǎn)B在x軸上，且AB=3．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求△ABC的面積；
（3）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使以A、B、P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為10？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

Answer 1

【答案】
（1）解：點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊時(shí)，﹣1+3=2，

點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊時(shí)，﹣1﹣3=﹣4，

所以，B的坐標(biāo)為（2，0）或（﹣4，0）

（2）解：△ABC的面積= ×3×4=6
（3）解：設(shè)點(diǎn)P到x軸的距離為h，

則 ×3h=10，

解得h= ，

點(diǎn)P在y軸正半軸時(shí)，P（0， ），

點(diǎn)P在y軸負(fù)半軸時(shí)，P（0，﹣ ），

綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0， ）或（0，﹣ ）．

【解析】（1）分點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊和右邊兩種情況解答；（2）利用三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解；（3）利用三角形的面積公式列式求出點(diǎn)P到x軸的距離，然后分兩種情況寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)即可．