Question

一個(gè)彈簧不掛物體時(shí)長(zhǎng)10cm，掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，在彈性限度內(nèi)，彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度與所掛的質(zhì)量成正比例；如果掛上5㎏物體后，彈簧總長(zhǎng)是12.5cm，求彈簧總長(zhǎng)y（cm）與所掛物體質(zhì)量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式．（x≤10kg），并在右下角的直角坐標(biāo)系中畫出此函數(shù)的圖象．

Answer 1

分析：根據(jù)題意可設(shè)y=kx+10，把x=5，y=12.5代入可得y=

1

2

x+10其中自變量的取值范圍是0≤x≤10，根據(jù)自變量的取值范圍作圖．

解答：解：設(shè)彈簧總長(zhǎng)y（cm）與所掛物體質(zhì)量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+10，
把x=5，y=12.5代入可得k=

1

2

，
所以y=

1

2

x+10（0≤x≤10）．

點(diǎn)評(píng)：主要考查利用一次函數(shù)的模型解決實(shí)際問(wèn)題的能力．要先根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，再代數(shù)求值．解題的關(guān)鍵是要分析題意根據(jù)實(shí)際意義準(zhǔn)確的列出解析式，再把對(duì)應(yīng)值代入求解．作圖時(shí)要注意自變量的取值范圍．