Question

【題目】如圖,AB∥CD,且∠1=20°,∠2=45°+α,∠3=60°-α,∠4=40°-α,∠5=30°.則α的值為（ ）

A. 10° B. 15° C. 20° D. 25°

Answer 1

【答案】D

【解析】延長(zhǎng)GF交AB于Q，延長(zhǎng)FG交CD于N，如圖所示:

則∠NGH=180°-∠3，∠NMH=180°-∠5，
∵AB∥CD，
∴∠EQF=∠GNM，
∴∠2-∠1=360°-∠NGH-∠4-∠NMH，
∴∠2-∠1=360°-（180°-∠3）-∠4-（180°-∠5），
即∠2-∠1=∠3+∠5-∠4，
∵∠1=20°，∠2=45°+α，∠3=60°-α，∠4=40°-α，∠5=30°，
∴45°+a-20°=60°-a+30°-（40°-a），
解得：a=25°，
故選D．