【題目】如圖，在等邊三角形ABC的外側作直線AP，點C關于直線AP的對稱點為點D，連接AD，BD，其中BD交直線AP于點E．
（1）依題意補全圖形；
（2）若∠PAC＝20°，求∠AEB的度數；
【答案】（1）見詳解；（2）60°
【解析】
（1）作出點C關于直線AP的對稱點為點D，連接AD，BD，即可得到所作圖形；
（2）由等邊三角形的性質和軸對稱的性質，可得AB=AD，∠BAD=100°，結合三角形內角和定理，求出∠ADB的度數，然后由三角形外角的性質，即可求解．
（1）補全圖形，如圖所示：
（2）∵點C關于直線AP的對稱點為點D，
∴AC=AD，∠PAD=∠PAC＝20°，
∵三角形ABC是等邊三角形，
∴AB=AC，∠BAC=60°，
∴AB=AD，∠BAD=60°+20°+20°=100°，
∴∠ADB=（180°-100°）÷2=40°，
∴∠AEB=∠ADB+∠PAD=40°+20°=60°．
寒假樂園北京教育出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某市為了鼓勵居民節約用水，決定實行兩級收費制度．若每月用水量不超過14噸，則每噸按政府補貼優惠價a元收費；若每月用水量超過14噸，則超過部分每噸按市場調節價b元收費．小劉家3月份用水10噸，交水費20元；4月份用水16噸，交水費35元．
（1）求每噸水的政府補貼優惠價和市場調節價分別是多少？
（2）設每月用水量為x噸，應交水費為y元，請寫出y與x之間的函數關系式；
（3）小劉預計他家5月份用水不會超過22噸，那么小劉家5月份最多交多少元水費？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點E是矩形ABCD中CD邊上一點，△BCE沿BE折疊為△BFE，點F落在AD上．
（1）求證：△ABF∽△DFE；
（2）如果AB=12，BC=15，求tan∠FBE的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知：∠MON=30°，點A1、A2、A3…在射線ON上，點B1、B2、B3…在射線OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形，若OA1=1，則△A5B5A6的邊長為（ ）
A.6B.16C.32D.64
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y=x2﹣（2k+1）x+k2+k（k＞0）
（1）當k=
時，將這個二次函數的解析式寫成頂點式；
（2）求證：關于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k=0有兩個不相等的實數根．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】三張形狀、大小相同但畫面不同的風景圖片，都按同樣的方式剪成相同的三段，然后將上、中、下三段分別混合洗勻，從三堆圖片中隨機各抽出一張， 求這三張圖片恰好組成一張完整風景圖片的概率.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線
交
軸于點
、點
，交
軸于點C，且S△ABC=6.
（1）求
兩點的坐標；
（2）求△ABC的外接圓與拋物線的對稱軸的交點坐標；
（3）點E為拋物線上的一動點（點
異于
，且
在對稱軸右側），直線
交對稱軸于N，
直線BE交對稱軸于
，對稱軸交
軸于
，試確定
、
的數量關系并說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，E是OB的中點，過點B作BF∥AC交AE的延長線于點F，連接CF．
（1）求證：△AOE≌△FBE；
（2）求證：四邊形BOCF是菱形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，BC＝20 cm，P，Q，M，N分別從A，B，C，D出發，沿AD，BC，CB，DA方向在矩形的邊上同時運動，當有一個點先到達所在運動邊的另一個端點時，運動即停止．已知在相同時間內，若BQ＝x cm(x≠0)，則AP＝2x cm，CM＝3x cm，DN＝x2 cm，
(1)當x為何值時，點P，N重合；
(2)當x為何值是，以P，Q，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形．
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