Question

（2000•寧波）已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC．求證：AC=DB．

Answer 1

【答案】分析：因為ABCD是等腰梯形，則∠ABC=∠DCB，再根據(jù)SAS判定△ABC≌△DCB即可得出AC=BD．
解答：證明：∵四邊形ABCD是等腰梯形，
∴∠ABC=∠DCB．（2分）
在△ABC和△DCB中，
AB=DC，∠ABC=∠DCB，BC=CB，（3分）
∴△ABC≌△DCB．（1分）
∴AC=BD．（2分）
點評：此題主要考查了等腰梯形的性質(zhì)及全等三角形的判定方法的運用．