Question

【題目】某電視機廠要印制產品宜傳材料甲印刷廠提出：每份材料收1元印制費，另收1500元制版費；乙廠提出：每份材料收2.5元印制費，不收制版費．

(1)分別寫出兩廠的收費元與印制數量 (份)之間的關系式

(2)在同一直角坐標系內畫出它們的圖象；

(3)根據圖像回答下列問題：

①印制800份宣傳材料時，選擇哪家印刷廠比較合算?

②電視機廠擬拿出3000元用于印制宣傳材料，找哪家印刷廠印制宣傳材料能多一些?

Answer 1

【答案】（1）甲：；乙：；（2）詳見解析；（3）①印制800份材料時，選擇乙廠合算；②付出3000元印刷費時，找甲廠印刷的宣傳材料多一些

【解析】

（1）根據甲印刷廠和乙印刷廠的收費，可將兩個廠的收費y（元）與印刷數量x（套）之間的函數關系式表示出來；

（2）根據（1）的函數圖形，即可畫出函數圖像；

（3）①根據y與x之間的函數關系式，將x=800分別代入函數解析式，求出y的值即可；

②根據y與x之間的函數關系式，將y=3000分別代入函數解析式，求出x的值即可；

解：（1）∵甲印刷廠提出，每份材料收1元印制費，另收1500元制版費；

∴甲廠的收費函數表達式為：，

∵乙廠提出，每份材料收2.5元印制費，不收制版費．

∴乙廠的收費函數表達式為：；

（2）如圖所示：

（3）①將x=800分別代入函數解析式，

y甲=x+1500=800+1500=2300，

y乙=2.5x=2.5×800=2000，

∴印制800份材料時，選擇乙廠合算；

②將y=3000分別代入函數解析式，

y甲=x+1500=3000，

解得：x=1500份，

y乙=2.5x=3000，

解得：x=1200份，

∴3000元時，甲印制的宣傳材料多一些．