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【題目】在平面直角坐標系中，拋物線經過點和．

（1）求拋物線的表達式和頂點坐標；

（2）將拋物線在A、B之間的部分記為圖象M（含A、B兩點）．將圖象M沿直線翻折，得到圖象N．若過點的直線與圖象M、圖象N都相交，且只有兩個交點，求b的取值范圍．

【答案】（1），（2）.

【解析】分析：（1）把A、B的坐標代入拋物線的解析式求出a、c的值，即可得到拋物線的解析式，從而得到拋物線的頂點坐標；

（2）先求出點關于的對稱點為B’，然后分別求出直線經過點和時b的值，直線經過點和時b的值，以及直線平行軸時b的值，即可得出結論．

詳解：（1）∵拋物線經過點和，

可得：

解得：

∴拋物線的表達式為，∴，

∴頂點坐標為．

（2）設點關于的對稱點為B’，則點B’．

若直線經過點和，可得：．

若直線經過點和，可得．

直線平行軸時，．

綜上所述：．

練習冊系列答案

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．．．

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（2）如果⊙O的半徑為，ED=2，延長EO交⊙O于F，連接DF、AF，求△ADF的面積．

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（2）連接CD，根據直徑所對的圓周角是直角，即可得利用勾股定理即可求得的長，又由OE∥AB，證得根據相似三角形的對應邊成比例，即可求得的長，然后利用三角函數的知識，求得與的長，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．

試題解析：(1)證明：連接OD，

∵OE∥AB，

∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，

∵OA=OD,

∴∠OAD=∠ODA，

∴∠COE=∠DOE，

在△COE和△DOE中，

∴△COE≌△DOE(SAS)，

∴ED⊥OD，

∴ED是的切線；

(2)連接CD，交OE于M，

在Rt△ODE中，

∵OD=32，DE=2，

∵OE∥AB，

∴△COE∽△CAB，

∴AB=5，

∵AC是直徑，

∵EF∥AB，

∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

∴△ADF的面積為

【題型】解答題
【結束】
23

【題目】一種實驗用軌道彈珠，在軌道上行駛5分鐘后離開軌道，前2分鐘其速度v（米/分）與時間t（分）滿足二次函數v=at2，后三分鐘其速度v（米/分）與時間t（分）滿足反比例函數關系，如圖，軌道旁邊的測速儀測得彈珠1分鐘末的速度為2米/分，求：

（1）二次函數和反比例函數的關系式．

（2）彈珠在軌道上行駛的最大速度．

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【題目】某網店銷售甲、乙兩種羽毛球，已知甲種羽毛球每筒的售價比乙種羽毛球每筒的售價多15元，小彬從該網店購買了3筒甲種羽毛球和2筒乙種羽毛球，一共花費270元.

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（2）根據消費者需求，該網店決定購進甲、乙兩種羽毛球各80筒.已知甲種羽毛球每筒的進價為50元，乙種羽毛球每筒的進價為40元.元旦期間該網店開展優惠促銷活動，甲種羽毛球打折銷售，乙種羽毛球售價不變，若所購進羽毛球均可全部售出，要使全部售出所購進的羽毛球的利潤率是，那么甲種羽毛球是按原銷售價打幾折銷售的.