Question

【題目】如下圖,第(1)個(gè)圖形中有2個(gè)黑色正方形,第(2)個(gè)圖形中有3個(gè)黑色正方形，第(3)個(gè)圖形中有5個(gè)黑色正方形，……，根據(jù)圖形變化的規(guī)律,第(101)個(gè)圖形中黑色正方形有_____個(gè).

Answer 1

【答案】152

【解析】

先寫(xiě)出前五個(gè)圖形中黑色正方形的個(gè)數(shù)，并得出規(guī)律，從而得出第n個(gè)圖形中黑色正方體的個(gè)數(shù).

解：觀察可知，第一個(gè)圖形中有2個(gè)黑色正方形，2=2+3× ；

第三個(gè)圖形中有5個(gè)黑色正方形，5=2+3× ；

第五個(gè)圖形中有8個(gè)黑色正方形，8=2+3× ；

……；

當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，有2+ ；

第二個(gè)圖形中有3個(gè)黑色正方形，3=3+3×（ 1） ；

第四個(gè)圖形中有6個(gè)黑色正方形，6=3+3×（ 1）；

……，

當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，有3+3（1）；

因?yàn)?01是奇數(shù)，

所以第（101）個(gè)圖形中有2+3×=152