Question

看圖解決回答問題：
（1）觀察下列各圖：

根據圖中條件判斷三角形的形狀，請將結論直接填在括號里．
①圖的△ABC是______三角形．
②圖的△ABC是______三角形．
③圖的△ABC是______三角形．
④圖的△ABC是______三角形．
⑤圖的△ABC是______三角形．
⑥圖的△ABC是______三角形．
（2）請選擇其中一個來說明理由：
你選擇第______個圖，結論是______，判斷的依據是：______（請填相關的定理或推論）

Answer 1

①∵△ABC中，AB=AC=BC=2，
∴∠A=∠B=∠C=60°，
∴△ABC是等邊三角形；
②∵AB=AC，∠A=90°，
∴∠B=∠C=45°，
∴△ABC是等腰直角三角形；
③∵AB=AC，∠A=60°，
∴∠B=∠C=

180°-∠A

2

=

180°-60°

2

=60°，
∴△ABC是等邊三角形；
④∵AB=AC，
∴∠B=∠C=60°，
∴∠A=60°
∴△ABC是等邊三角形；
⑤∵AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形；
⑥∵∠B=∠C=60°，
∴∠A=60°，
∴△ABC是等邊三角形；
故答案為：等邊；等腰直角；等邊；等邊；等腰；等邊．

（2）選擇①．
∵△ABC中，AB=AC=BC=2，
∴△ABC是等邊三角形．
故答案為：①；三邊都相等的三角形是等邊三角形；等邊三角形的定義．