Question

【題目】某工廠現有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計劃用這兩種原料全部生產A、B兩種產品共50件，生產A、B兩種產品與所需原料情況如下表所示：

原料型號	甲種原料（千克）	乙種原料（千克）
A產品（每件）	9	3
B產品（每件）	4	10

（1）該工廠生產A、B兩種產品有哪幾種方案？
（2）若生成一件A產品可獲利80元，生產一件B產品可獲利120元，怎樣安排生產可獲得最大利潤？

Answer 1

【答案】
（1）

解：設工廠可安排生產x件A產品，則生產（50﹣x）件B產品

由題意得：

，

解得：30≤x≤32的整數．

（2）

解：方案（一）A，30件，B，20件時，

20×120+30×80=4800（元）．

方案（二）A，31件，B，19件時，

19×120+31×80=4760（元）．

方案（三）A，32件，B，18件時，

18×120+32×80=4720（元）．

故方案（一）A，30件，B，20件利潤最大．

【解析】（1）設工廠可安排生產x件A產品，則生產（50﹣x）件B產品，根據不能多于原料的做為不等量關系可列不等式組求解；
（2）可以分別求出三種方案比較即可．
【考點精析】關于本題考查的一元一次不等式組的應用，需要了解1、審：分析題意，找出不等關系；2、設：設未知數；3、列：列出不等式組；4、解：解不等式組；5、檢驗：從不等式組的解集中找出符合題意的答案；6、答：寫出問題答案才能得出正確答案．