【題目】某校計劃在暑假兩個月內對現有的教學樓進行加固改造,經調查發現,甲、乙兩個工程隊都有能力承包這個項目,已知甲隊單獨完成工程所需要的時間是乙隊的2倍,甲、乙兩隊合作12天可以完成工程的
;甲隊每天的工作費用為4500元,乙隊每天的工作費用為10000元,根據以上信息,從按期完工和節約資金的角度考慮,學校應選擇哪個工程隊?應付工程隊費用多少元?
【答案】學校應選擇甲工程隊，應付工程費用243000元
【解析】分析：
設乙隊完成全部工程所需時間為x天，由此可得甲隊單獨完成全部工程所需時間為2x天，兩隊的工作效率分別為：乙為
，甲為
，根據“甲、乙兩隊合作12天可以完成工程的
”列出方程，解方程求得兩隊各自所需時間，再由此求出各自所需工程費用進行比較即可得到結論.
詳解：
設乙隊單獨完成需x天，則甲隊單獨完成需要2x天，根據題意得
,
解得
，
經檢驗是原方程的解，
且，
都符合題意.
∴應付甲隊54×4500=243000（元）
應付乙隊27×10000=270000（元）
∵243000＜270000，所以公司應選擇甲工程隊.
答：學校應選擇甲工程隊，應付工程費用243000元.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校組織了主題為“感恩父母的書法作品征集活動，學校為了解作品質量,作了一次抽樣調查,將抽取的作品按
四個等級進行評分,并根據統計結果繪制了如下兩幅不完整的統計圖.
(1)求抽取了多少份作品:
(2)此次抽取的作品中等級為
的作品有____份 ,并補全條形統計圖;
(3)求
區域所對應的扇形圓心角度數;
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(1)已知一個正分數
(m＞n＞0)，將分子、分母同時增加1，得到另一個正分數
，比較和的值的大小，并證明你的結論；
(2)若正分數(m＞n＞0)中分子和分母同時增加k(整數k＞0)，則
_____ ．
(3)請你用上面的結論解釋下面的問題：
建筑學規定：民用住宅窗戶面積必須小于地板面積，但按采光標準，窗戶面積與地板面積的比應不小于10%，并且這個比值越大，住宅的采光條件越好．若原來的地板面積和窗戶面積分別為x，y，同時增加相等的窗戶面積和地板面積，則住宅的采光條件是變好還是變壞？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，點D是BC邊上的一點，∠B=50°，∠BAD=30°，將△ABD沿AD折疊得到△AED，AE與BC交于點F．
（1）填空：∠AFC=______度；
（2）求∠EDF的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知在數軸上有三點
，
，
，點表示的數為
，點表示的數為
，且、滿足
.沿，，三點中的一點折疊數軸，若另外兩點互相重合，則點表示的數是________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】己知數軸上
三點對應的數分別為
、3、5，點
為數軸上任意一點，其對應的數為
.點
與點之間的距離表示為
，點
與點之間的距離表示為
.
（1）若
，則
；
（2）若
，求的值；
（3）若點從點
出發，以每秒3個單位的速度向右運動，點以每秒1個單位的速度向左運動，點以每秒2個單位的速度向右運動，三點同時出發.設運動時間為
秒，試判斷：
的值是否會隨著的變化而變化?請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某大型購物商場在一樓和二樓之間安裝自動扶梯AC，截面如圖所示，一樓和二樓地面平行（即AB所在的直線與CD平行），層高AD為8米，∠ACD=20°，為使得顧客乘坐自動扶梯時不至于碰頭，A、B之間必須達到一定的距離．
（1）要使身高2.26米的姚明乘坐自動扶梯時不碰頭，那么A、B之間的距離至少要多少米？（精確到0.1米）
（2）如果自動扶梯改為由AE、EF、FC三段組成（如圖中虛線所示），中間段EF為平臺（即EF∥DC），AE段和FC段的坡度i=1：2，求平臺EF的長度．（精確到0.1米）
（參考數據：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AN是過點A的任一直線，BD⊥AN于點D，CE⊥AN于點E．求證：BD﹣CE=DE．
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