Question

【題目】如圖，E是正方形ABCD的邊BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CE=AC，則∠E=（ ）
A.90°
B.45°
C.30°
D.22.5°

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵四邊形ABCD是正方形， ∴∠BCA=∠ACD=45°，
∵CE=CA，
∴∠CAE=∠E，
∵∠BCA=∠E+∠CAE，
∴∠E=∠CAE=22.5°，
故選D．

【考點(diǎn)精析】利用正方形的性質(zhì)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形；正方形的對(duì)角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形．