【題目】
(1)如圖，在平行四邊形ABCD中，已知點E在AB上，點F在CD上，且AE＝CF．
求證：DE＝BF
(2)如圖，AB是⊙O的直徑，點C在AB的延長線上，CD與⊙O相切于點D，若∠C＝20°，求∠CDA的度數．
【答案】（1）證明見解析；（2）
=125°.
【解析】試題分析：（1）本題利用三角形全等即可求出，或是證明四邊形DEBF是平行四邊形；（2）本題利用切線的性質得出∠BOD的度數，根據等邊對等角，得出∠ADO的度數，即可求出∠CDA的度數．
試題解析：
證明：（方法一）
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，AB∥CD．
∵AE=CF．
∴BE=FD，BE∥FD，
∴四邊形EBFD是平行四邊形，
∴DE=BF．
（方法二）
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠A=∠C，AD=BC,
又∵AE=CF， ∴
，所以DE=BF．
（2）證明：連接
，
∵CD與⊙O相切于點D，
∴OD⊥CD,∴∠ODC=90°
∵
=20°，∴∠COD=70°
∵OA=OD,∴∠ODA=35°
∴
=90°+35°=125°
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線l外不重合的兩點A、B，在直線l上求作一點C，使得AC+BC的長度最短，作法為：①作點B關于直線l的對稱點B′；②連接AB′與直線l相交于點C，則點C為所求作的點．在解決這個問題時沒有運用到的知識或方法是（ ）
A.轉化思想
B.三角形的兩邊之和大于第三邊
C.兩點之間，線段最短
D.三角形的一個外角大于與它不相鄰的任意一個內角
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(本小題滿分10分) 已知雙曲線y=
（x＞0），直線l1：y﹣
=k（x﹣
）（k＜0）過定點F且與雙曲線交于A，B兩點，設A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2），直線l2：y=﹣x+
．
（1）若k =﹣1，求△OAB的面積S；
（2）若AB= 
，求k的值；
（3）設N（0，2
），P在雙曲線上，M在直線l2上且PM∥x軸，問在第二象限內是否存在一點Q，使得四邊形QMPN是周長最小的平行四邊形，若存在，請求出Q點的坐標。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】九年級某班數學興趣小組經過市場調查整理出某種商品在第x天（1≤x≤90，且x為整數）的售價與銷售量的相關信息如下．已知商品的進價為30元/件，設該商品的售價為y（單位：元/件），每天的銷售量為p（單位：件），每天的銷售利潤為w（單位：元）．
時間x（天） | 1 | 30 | 60 | 90 |
每天銷售量p（件） | 198 | 140 | 80 | 20 |
（1）求出w與x的函數關系式；
（2）問銷售該商品第幾天時，當天的銷售利潤最大？并求出最大利潤；
（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天的銷售利潤不低于5600元？請直接寫出結果．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列各式計算正確的是( )
A. －a(a＋1)＝－a2＋1 B. a(－a＋1)＝－a2－1
C. －x2(x－1)＝x3＋x2 D. (－x)2·(x－1)＝x3－x2
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的個數有（ ）個 ① 
的算術平方根是3
②± 
是 
的平方根
③ 
=± 
④ 
=0.2
⑤0.1是0.01的一個平方根．
A.1
B.2
C.3
D.4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，∠ACB為銳角，點D為射線BC上一點，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側作正方形ADEF．如果AB=AC，∠BAC=90o，
（1）當點D在線段BC上時（與點B不重合），如圖2，線段CF 、BD所在直線的位
置關系為 __________，線段CF 、BD的數量關系為 ；
（2）當點D在線段BC的延長線上時，如圖3，①中的結論是否仍然成立，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點A（0，1），B（3，2），C（1，4）均在正方形網格的格點上．
（1）畫出△ABC關于x軸的對稱圖形△A1B1C1；
（2）將△A1B1C1向左平移3個單位后得到△A2B2C2 ， 畫出△A2B2C2 ， 并寫出頂點A2的坐標．
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