Question

（2012•棲霞市二模）如圖，以O為圓心，任意長為半徑畫弧，與射線OM交于點A，再以A為圓心，AO長為半徑畫弧，兩弧交于點B，畫射線OB，則sin∠AOB的值等于（　　）

• A．

  1

  2

• B．

  2

  2

• C．

  3

  2

• D．

  3

Answer 1

分析：連接AB，先根據題意判斷出△AOB的形狀，再得出∠AOB的度數，由特殊角的三角函數值即可得出結論．

解答：解：連接AB，
∵以O為圓心，任意長為半徑畫弧，與射線OM交于點A，
∴OA=OB，
∵以A為圓心，AO長為半徑畫弧，兩弧交于點B，
∴△AOB是等邊三角形，
∴∠AOB=60°，
∴sin∠AOB=sin60°=

3

2

．
故選C．

點評：本題考查的是特殊角的三角函數值及等邊三角形的判定與性質，熟記各特殊角的三角函數值是解答此題的關鍵．