Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCO的邊OC、OA，分別在x軸、y軸上，點E在邊BC上，將該矩形沿AE折疊，點B恰好落在邊OC上的F處，若OA=8，CF=4，則點E的坐標是 ．

Answer 1

【答案】(-10,3)
【解析】解：∵矩形ABCO中，

∴CE∥AO.

∴△CEF∽△OFA.

∴=.

又∵OA=8，CF=4.

∴OF=2CE.

設CE=x，則BE=8-x.

根據折疊的性質，可得EF=8-x.

∴ ，

∴x=3，

∴OF=6，

∴OC=10，

∴點E的坐標為（-10，3）.

故答案為：（-10，3）

根據題意可知△CEF∽△OFA，可根據相似三角形的性質對應邊成比例，可求得OF=2CE，設CE=x，則BE=8-x，然后根據折疊的性質，可得EF=8-x，根據勾股定理可得 x 2 + 4 2 = ( 8 x ) 2 ，解得x=3，則OF=6，所以OC=10，由此可得點E的坐標為（-10，3）.