Question

如圖，某機器人在點A待命，得到指令后從A點出發，沿著北偏東30°的方向，行了4個單位到達B點，此時觀察到原點O在它的西北方向上，求A點的坐標（結果保留根號）．

Answer 1

（0，-2-2）．

試題分析：首先過點B做BD⊥y軸于點D，得出BD，AD的長，進而得出OA的長，即可得出A點坐標．
試題解析：過點B做BD⊥y軸于點D．

在Rt△ADB中，∠BAD=30°，AB=4，
∴BD=ABsin∠BAO=2，
AD=ABcos∠BAO=2，
又∵∠BDO=90°，
∴∠DBO=45°，
∴OD=BD=2，
∴OA=OD+AD=2+2
∴A（0，-2-2）．
考點: 解直角三角形的應用-方向角問題．