Question

如圖，在相距100m的A，B兩處觀測工廠C，測得∠BAC=60°，∠ABC=45°，則A，B兩處到工廠C的距離分別為______和______．

Answer 1

過C作CD⊥AB于點D，設(shè)CD為x，
在Rt△ACD和Rt△BCD中，
AD=

CD

tan60°

=

x

3

，
BD=x，
則

x

3

+x=100，
解得：x=150-50

3

=50（3-

3

），
又∵

CD

AC

=sin60°，
∴AC=100（

3

-1），
BC=

2

CD=50（3

2

-

6

）．
故答案為：100（

3

-1）m，50（3

2

-

6

）m．