Question

【題目】小明家的洗手盆上裝有一種抬啟式水龍頭（如圖1），完全開啟后，把手AM的仰角α=37°，此時把手端點(diǎn)A、出水口B和點(diǎn)落水點(diǎn)C在同一直線上，洗手盆及水龍頭的相關(guān)數(shù)據(jù)如圖2.（參考數(shù)據(jù)：sin37°=，cos37°=，tan37°=）

求把手端點(diǎn)A到BD的距離；

求CH的長.

Answer 1

【答案】（1）12（2）10

【解析】分析：(1)、過點(diǎn)A作于點(diǎn)N，過點(diǎn)M作于點(diǎn)Q，根據(jù)Rt△AMQ中α的三角函數(shù)得出得出AN的長度；(2)、根據(jù)△ANB和△AGC相似得出DN的長度，然后求出BN的長度，最后求出GC的長度，從而得出答案．

詳解：(1)、過點(diǎn)A作于點(diǎn)N，過點(diǎn)M作于點(diǎn)Q.

在中，. ∴，∴，∴.

(2)、根據(jù)題意：∥.∴. ∴. ∵，

∴. ∴. ∴. ∴.

答：的長度是10cm .