Question

已知如圖，在?ABCD中，延長AB到E，延長CD到F，使BE=DF，則線段AC與EF是否互相平分？說明理由．

Answer 1

【答案】分析：要說明線段AC與EF互相平分，可以把這兩條線段作為一個四邊形的對角線，然后說明這個四邊形是平行四邊形即可．
解答：解：線段AC與EF互相平分．理由是：
連接CE，AF．
∵四邊形ABCD是平行四邊形．
∴AB∥CD，即AE∥CF，AB=CD
∵BE=DF，
∴AE=CF，
∴四邊形AECF是平行四邊形，
∴AC與EF互相平分．
點評：本題主要考查平行四邊形的判定問題，應熟練掌握．