Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，矩形ABCD的邊AD=3，A（，0），B（2，0），直線y=kx+b（k≠0）經過B，D兩點．

（1）求直線y=kx+b（k≠0）的表達式；

（2）若直線y=kx+b（k≠0）與y軸交于點M，求△CBM的面積．

Answer 1

【答案】（1）y=-2x+4；（2）S△BCM=3．

【解析】

（1）利用矩形的性質，得出點D坐標，再利用待定系數法求得函數解析式；

（2）由三角形的面積公式，即可解答．

（1）∵在矩形ABCD中，AD=3，A(，0)，B(2，0)，

∴D(，3)，C(2，3)．

把B(2，0)，D(，3)代入y=kx+b（k≠0）得：，解得：，

∴直線表達式為：y=-2x+4；

（2）連接CM．

∵B（2，0），

∴OB=2．

∴S△BCM=BCOB=×3×2=3．