Question

【題目】如圖是由7個(gè)形狀、大小完全相同的正六邊形組成的網(wǎng)格，正六邊形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．已知每個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)為1，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，求△ABC的面積．

Answer 1

【答案】2.

【解析】試題分析: 延長(zhǎng)AB，然后作出過(guò)點(diǎn)C與格點(diǎn)所在的直線，一定交于格點(diǎn)E，根據(jù)S△ABC=S△AEC-S△BEC即可求解．

試題解析:

延長(zhǎng)AB，再作出過(guò)點(diǎn)C與格點(diǎn)所在的直線，交于格點(diǎn)E.

∵正六邊形的邊長(zhǎng)為1，

∴正六邊形的半徑是1，則CE＝4，

由題意得中間間隔一個(gè)頂點(diǎn)的兩個(gè)頂點(diǎn)之間的距離是，

則△BCE的邊EC上的高是，△ACE邊EC上的高是，

則S△ABC＝S△AEC－S△BEC＝×4×(－)＝2.

點(diǎn)睛: 本題考查了正多邊形的計(jì)算，正確理解S△ABC＝S△AECS△BEC是關(guān)鍵．