Question

已知：如圖，△ABC中，∠A=90°，現要在AC邊上確定一點D，使點D到BA、BC的距離相等．
（1）請你按照要求，在圖上確定出點D的位置（尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）若AC=6，AB=8，求AD、BD的長（直接寫出結果）．

Answer 1

分析：（1）本題需先根據已知條件，再結合畫圖的步驟即可畫出圖形．
（2）本題需先根據AC=6，AB=8，可以直接得出AD、BD的長即可．

解答：解：（1）作∠ABC的平分線，交AC于點D，
則點D即為所求的點．

（2）∵AC=6，AB=8，
∴BC=

62+82

=10
∴AD=

8

3

，
BD=

AD2+AB2

=

8

3

10

．

點評：本題主要考查了勾股定理的計算，在解題時要根據已知條件和畫圖的步驟及勾股定理的運用是解題的關鍵．