Question

如圖：在函數y=

4

x

（x＞0）的圖象上，四邊形COAB是正方形，四邊形FOEP是矩形，點B、P在曲線上，下列說法不正確的是（　　）

• A、矩形BCFG和矩形GAEP面積相等
• B、矩形FOEP和正方形COAB面積相等
• C、點B的坐標是（4，4）
• D、圖象關于過O、B兩點的直線對稱

Answer 1

分析：由于B、P在函數y=

4

x

（x＞0）的圖象上，由k的幾何意義判斷各個說法．

解答：解：A、矩形BCFG和矩形GAEP面積相等，正確，都等于4-S_矩形AGFO；
B、矩形FOEP和正方形COAB面積相等，正確，都等于4；
C、點B的坐標是（4，4），錯誤，應為（2，2）；
D、圖象關于過O、B兩點的直線（即y=x）對稱．
故選C．

點評：本題主要考查了反比例函數y=

k

x

中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經常考查的一個知識點．