【題目】早晨，小剛沿著通往學(xué)校唯一的一條路（直路）上學(xué)，途中發(fā)現(xiàn)忘帶飯盒，停下往家里打電話，媽媽接到電話后帶上飯盒馬上趕往學(xué)校，同時小剛返回，兩人相遇后，小剛立即趕往學(xué)校，媽媽回家，15分鐘媽媽到家，再經(jīng)過3分鐘小剛到達學(xué)校，小剛始終以100米/分的速度步行，小剛和媽媽的距離y（單位：米）與小剛打完電話后的步行時間t（單位：分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖，下列四種說法：
①打電話時，小剛和媽媽的距離為1250米；
②打完電話后，經(jīng)過23分鐘小剛到達學(xué)校；
③小剛和媽媽相遇后，媽媽回家的速度為150米/分；
④小剛家與學(xué)校的距離為2550米．其中正確的個數(shù)是（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
【答案】C
【解析】解：①由圖可知打電話時，小剛和媽媽的距離為1250米是正確的；②因為打完電話后5分鐘兩人相遇后，小剛立即趕往學(xué)校，媽媽回家，15分鐘媽媽到家，再經(jīng)過3分鐘小剛到達學(xué)校，經(jīng)過5+15+3=23分鐘小剛到達學(xué)校，所以是正確的；③打完電話后5分鐘兩人相遇后，媽媽的速度是1250÷5﹣100=150米/分，走的路程為150×5=750米，回家的速度是750÷15=50米/分，所以回家的速度為150米/分是錯誤的；④小剛家與學(xué)校的距離為750+（15+3）×100=2550米，所以是正確的．
正確的答案有①②④．
所以答案是：C．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】(1)如圖是用4個全等的長方形拼成的一個“回形”正方形，圖中陰影部分面積用2種方法表示可得一個等式，這個等式為_______．
(2)若(4x﹣y)2=9，(4x+y)2=169，求xy的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，射線AM∥BN，點E，F，D在射線AM上，點C在射線BN上，且∠BCD＝∠A，BE平分∠ABF，BD平分∠FBC.
(1)求證：AB∥CD.
(2)如果平行移動CD，那么∠AFB與∠ADB的比值是否發(fā)生變化？若變化，找出變化規(guī)律；若不變，求出這兩個角的比值．
(3)如果∠A＝100°，那么在平行移動CD的過程中，是否存在某一時刻，使∠AEB＝∠BDC？若存在，求出此時∠AEB的度數(shù)；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，∠ABD和∠BDC的平分線交于E，BE交CD于點F，∠1+∠2=90°．求證：
（1）AB∥CD；
（2）∠2+∠3=90°．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，平面直角坐標系內(nèi)，小正方形網(wǎng)格的邊長為1個單位長度，△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣3，4），B（﹣5，2），C（﹣2，1）．
（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱圖形△A1B1C1；
（2）畫出將△ABC繞原點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的△A2B2C2；
（3）求（2）中線段OA掃過的圖形面積．
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【題目】探索：小明在研究數(shù)學(xué)問題：已知AB∥CD，AB和CD都不經(jīng)過點P，探索∠P與∠C的數(shù)量關(guān)系．
發(fā)現(xiàn)：在如圖中，：∠APC=∠A+∠C；如圖
小明是這樣證明的：過點P作PQ∥AB
∴∠APQ=∠A(_ __)
∵PQ∥AB,AB∥CD.
∴PQ∥CD(__ _)
∴∠CPQ=∠C
∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C
即∠APC=∠A+∠C
(1)為小明的證明填上推理的依據(jù)；
(2)應(yīng)用：①在如圖中，∠P與∠A、∠C的數(shù)量關(guān)系為__ _；
②在如圖中,若∠A=30
，∠C=70 ，則∠P的度數(shù)為__ _；
(3)拓展：在如圖中，探究∠P與∠A,∠C的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】解方程|x－1|＋|x＋2|＝5.由絕對值的幾何意義知，該方程表示求在數(shù)軸上與1和－2的距離之和為5的點對應(yīng)的x的值．在數(shù)軸上，1和－2的距離為3，滿足方程的x對應(yīng)點在1的右邊或－2的左邊，若x對應(yīng)點在1的右邊，由圖可以看出x＝2；同理，若x對應(yīng)點在－2的左邊，可得x＝－3，故原方程的解是x＝2或x＝－3.
參考閱讀材料，解答下列問題：
(1)方程|x＋3|＝4的解為________．
(2)解不等式|x－3|＋|x＋4|≥9；
(3)若|x－3|＋|x＋4|≥a對任意的x都成立，求a的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】新房裝修后，某居民購買家用品的清單如下表，因污水導(dǎo)致部分信息無法識別，根據(jù)下表解決問題：
家居用品名稱 | 單價（元） | 數(shù)量（個） | 金額（元） |
垃圾桶 | 15 | ||
鞋架 | 40 | ||
字畫 | a | 2 | 90 |
合計 | 5 | 185 | |
（1）居民購買垃圾桶，鞋架各幾個？
（2）若居民再次購買字畫和垃圾桶兩種家居用品共花費150元，則有哪幾種不同的購買方案？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到盈利過程．下面的二次函數(shù)圖象（部分）刻畫了該公司年初以來累積利潤s（萬元）與銷售時間t（月）之間的關(guān)系（即前t個月的利潤總和s和t之間的關(guān)系）．根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：
（1）由已知圖象上的三點坐標，求累積利潤s（萬元）與時間t（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求截止到幾月末公司累積利潤可達到30萬元；
（3）求第8個月公司所獲利潤是多少萬元？
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