【題目】（10分）已知二次函數
．
（1）如果二次函數的圖象與x軸有兩個交點，求m的取值范圍；
（2）如圖，二次函數的圖象過點A（3，0），與y軸交于點B，直線AB與這個二次函數圖象的對稱軸交于點P，求點P的坐標．
【答案】（1）m＞﹣1；（2）P（1，2）．
【解析】
試題分析：（1）由二次函數的圖象與x軸有兩個交點，得到△＞0于是得到m的取值范圍；
（2）把點A（3，0）代入二次函數的解析式得到m的值，于是得到二次函數的解析式，再求出直線AB的解析式和對稱軸方程x=1聯立成方程組，即可得到結果．
試題解析：（1）∵二次函數的圖象與x軸有兩個交點，∴△=
，∴m＞﹣1；
（2）∵二次函數的圖象過點A（3，0），∴0=﹣9+6+m，∴m=3，∴二次函數的解析式為：
，令x=0，則y=3，∴B（0，3），設直線AB的解析式為：
，∴
，解得：
，∴直線AB的解析式為：
，∵拋物線的對稱軸為：x=1，∴
，解得：
，∴P（1，2）．
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【題目】小敏家對面新建了一幢圖書大廈，小敏在自家窗口測得大廈頂部的仰角為45°，大廈底部的仰角為30°，如圖所示，量得兩幢樓之間的距離為20
米．
（1）求出大廈的高度BD；
（2）求出小敏家的高度AE．
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【題目】如圖,正方形ABCD的面積為12,△ABC是等邊三角形,點E在正方形ABCD內,對角線AC上有一點P使PE+PD的和最小,這個最小值為( )
A. 
B. 
C. 3 D. 
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【題目】如圖，OA，OD是⊙O半徑．過A作⊙O的切線，交∠AOD的平分線于點C，連接CD，延長AO交⊙O于點E，交CD的延長線于點B．
(1)求證：直線CD是⊙O的切線；
(2)如果D點是BC的中點，⊙O的半徑為 3cm，求
的長度．(結果保留π)
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【題目】如圖，⊙C經過原點且與兩坐標軸分別交于點A和點B，點A的坐標為（0，2），D為⊙C上在第一象限內的一點且∠ODB=60°．
（1）求線段AB的長及⊙C的半徑；
（2）求B點坐標．
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【題目】一塊材料的形狀是銳角三角形ABC，邊BC=120mm，高AD=80mm，把它加工成正方形零件如圖1，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB，AC上．
（1）求證：△AEF∽△ABC；
（2）求這個正方形零件的邊長；
（3）如果把它加工成矩形零件如圖2，問這個矩形的最大面積是多少？
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【題目】如圖，攔水壩的橫斷面為梯形ABCD，壩頂寬AD=5米，斜坡AB的坡度i=1：3（指坡面的鉛直高度AE與水平寬度BE的比），斜坡DC的坡度i=1：1.5，已知該攔水壩的高為6米．
（1）求斜坡AB的長；
（2）求攔水壩的橫斷面梯形ABCD的周長．（注意：本題中的計算過程和結果均保留根號）
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【題目】2013年3月28日是全國中小學生安全教育日，某學校為加強學生的安全意識，組織了全校1500名學生參加安全知識競賽，從中抽取了部分學生成績（得分取正整數，滿分為100分）進行統計，請根據尚未完成的頻率分布表和頻數分布直方圖，解答下列問題：
頻率分布表 頻數分布直方圖
（1）這次抽取了名學生的競賽成績進行統計，其中： 
， 
；
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）若成績在70分以下（含70分）的學生為安全意識不強，有待進一步加強安全教育，則該校安全意識不強的學生約有多少人？
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