如圖，在平行四邊形
中，
為邊
延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且
為
的黃金分割點(diǎn)，即
，
交
于點(diǎn)
，已知
，求
的長(zhǎng)．
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD對(duì)角線AC上的一點(diǎn)，連接DP并延長(zhǎng)DP交邊AB于點(diǎn)E，連接BP并延長(zhǎng)BP交邊AD于點(diǎn)F，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.
(1)求證：△APB≌△APD；
(2)已知DF∶FA＝1∶2，設(shè)線段DP的長(zhǎng)為x，線段PF的長(zhǎng)為y.
①求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
②當(dāng)x＝6時(shí)，求線段FG的長(zhǎng).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知：△ABC在坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0，3)，B(3，4)，C(2，2)，(正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1個(gè)單位長(zhǎng)度)
(1)畫出△ABC向下平移4個(gè)單位得到的△A1B1C1，并直接寫出C1點(diǎn)的坐標(biāo)；
(2)以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格中畫出△A2BC2，使△A2BC2與△ABC位似，且位似比為2∶1，并直接寫出C2點(diǎn)的坐標(biāo)及△A2BC2的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（-1，1），B（-2，-1）．（1）以原點(diǎn)O為位似中心，把線段AB放大到原來的2倍，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出放大后的線段CD；（2）在（1）的條件下，寫出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為 ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格內(nèi)有一個(gè)三角形ABC
（1）把△ABC沿著
軸向右平移5個(gè)單位得到△A１B１C１，請(qǐng)你畫出△A１B１C１
（2）請(qǐng)你以O(shè)點(diǎn)為位似中心在第一象限內(nèi)畫出△ABC的位似圖形△A２B２C２，使得△ABC與△A２B２C２的位似比為1：2；
（3）請(qǐng)你寫出△A２B２C２三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。(3分)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（1）如圖1,在等邊△ABC中,點(diǎn)M是邊BC上的任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)B、C）,聯(lián)結(jié)AM,以AM為邊作等邊△AMN,聯(lián)結(jié)CN．求證：∠ABC=∠ACN．
【類比探究】
（2）如圖2,在等邊△ABC中,點(diǎn)M是邊BC延長(zhǎng)線上的任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)C）,其它條件不變,（1）中結(jié)論∠ABC=∠ACN還成立嗎？請(qǐng)說明理由．
【拓展延伸】
（3）如圖3,在等腰△ABC中,BA=BC,點(diǎn)M是邊BC上的任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)B、C）,聯(lián)結(jié)AM,以AM為邊作等腰△AMN,使頂角∠AMN=∠ABC．聯(lián)結(jié)CN．試探究∠ABC與∠ACN的數(shù)量關(guān)系,并說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)
的坐標(biāo)為
，點(diǎn)
在
軸上，
是線段
的中點(diǎn)．將線段
繞著點(diǎn)
順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)
，得到線段
，連結(jié)
、
．
（1）判斷
的形狀，并簡(jiǎn)要說明理由；
（2）當(dāng)
時(shí),試問:以、
、、
為頂點(diǎn)的四邊形能否為平行四邊形？若能，求出相應(yīng)的
的值？若不能，請(qǐng)說明理由；
（3）當(dāng)為何值時(shí)，
與
相似？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，滿足且∠ACD=∠ABC，若AC=2，AD=1，求DB的長(zhǎng).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D、E是邊AB上的點(diǎn)，CD平分∠ECB，且
.
（1）求證：△CED∽△ACD；
（2）求證：
.
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