【題目】為弘揚和傳承紅色文化，某校欲在暑假期間組織學生到A、B、C、D四個基地開展研學活動，每個學生可從A、B、C、D四個基地中選擇一處報名參加．小瑩調查了自己所在班級的研學報名情況，繪制成如圖所示的兩幅不完整的統計圖，其中扇形統計圖中A、D兩部分的圓心角度數之比為3：2．請根據圖中信息解答下列問題：
（1）在這項調查中，共調查了多少名學生？
（2）求去往A地和D地的人數，并補全條形統計圖；
（3）小瑩和小亮分別從四個基地中隨機選一處前往，用樹狀圖或列表法求兩人前往不同基地的概率．
【答案】（1）50；（2）詳見解析；（3）
【解析】
（1）由B基地人數及其所占百分比可得總人數；
（2）由A、D兩地的人數所占圓心角度數之比為3：2結合A、D兩地的人數之和為50﹣16﹣14＝20求解可得；
（3）畫樹狀圖得出所有等可能結果，從中找到符合條件的結果數，再根據概率公式求解可得．
解：（1）16÷32%＝50（人），
∴共調查了50名學生，
（2）因為A、D兩地的人數所占圓心角度數之比為3：2，
A、D兩地的人數之和為50﹣16﹣14＝20，
所以去往A地的為20×（3÷5）＝12 人
所以去往D地的為20×（2÷5）＝8 人
補全條形圖如圖所示：
（3）
因為共有16種等可能的結果，其中恰好去往不同基地的有12種情況，
所以兩人前往不同基地的概率為
．
發散思維新課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，直線
與
軸、
軸分別交于點
、
，與反比例函數
的圖象在第四象限交于點
，
軸于點
，
，
，
．
（1）求該反比例函數的表達式；
（2）點
是這個反比例函數圖象上的點，過點作
軸，垂足為點
，連接
、
，如果
，直接寫出點的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】圖1是2020年3月26日全國新冠疫情數據表，圖2是3月28日海外各國疫情統計表，圖3是中國和海外的病死率趨勢對比圖，根據這些圖表，選出下列說法中錯誤的一項（ ）
A.圖1顯示每天現有確診數的增加量=累計確診增加量-治愈人數增加量-死亡人數增加量．
B.圖2顯示美國累計確診人數雖然約是德國的兩倍，但每百萬人口的確診人數大約只有德國的一半．
C.圖2顯示意大利當前的治愈率高于西班牙．
D.圖3顯示大約從3月16日開始海外的病死率開始高于中國的病死率
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，過點C作CE⊥BD交BD于點E，且CE＝AB．
（1）求證：△ABD≌△ECB；
（2）若AB＝AD，求∠ADC的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數y＝ax2+bx+c的圖象過點A（3，0），對稱軸為直線x＝1，給出以下結論：①abc＜0；②3a+c＝0；③ax2+bx≤a+b；④若M（﹣0.5，y1）、N（2.5，y2）為函數圖象上的兩點，則y1＜y2．其中正確的是（ ）
A.①③④B.①②3④C.①②③D.②③④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一輛慢車從甲地勻速行駛至乙地，一輛快車同時從乙地出發勻速行駛至甲地，兩車之間的距離y（千米）與行駛時間x（小時）的對應關系如圖所示，下列敘述正確的是（ ）
A. 甲乙兩地相距1200千米
B. 快車的速度是80千米∕小時
C. 慢車的速度是60千米∕小時
D. 快車到達甲地時，慢車距離乙地100千米
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
軸，垂足為
，將
繞點
逆時針旋轉到
的位置，使點的對應點
落在直線
上，再將繞點
逆時針旋轉到
的位置，使點
的對應點
落在直線上，依次進行下去......若點的坐標是
，則點
的縱坐標為__________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某生物小組觀察一植物生長，得到的植物高度y（單位：厘米）與觀察時間x（單位：天）的關系，并畫出如圖所示的圖象（AC是線段，直線CD平行于x軸）．下列說法正確的是（ ）．
①從開始觀察時起，50天后該植物停止長高；
②直線AC的函數表達式為
；
③第40天，該植物的高度為14厘米；
④該植物最高為15厘米．
A.①②③B.②④C.②③D.①②③④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線
與
軸交于
、
兩點，與
軸交于點
．
（1）請直接寫出A、B、C三點的坐標：
A B C
（2）點P從點A出發，在線段AB上以每秒3個單位長度的速度向點B運動，同時點Q 從點B出發，在線段BC上以每秒1個單位長度的速度向點C運動．其中一個點到達終點時，另一個點也停止運動．設運動的時間為t(秒)，
① 當t為何值時，BP＝BQ？
② 是否存在某一時刻t，使△BPQ是直角三角形？若存在，請求出所有符合條件的t的值，若不存在，請說明理由．
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