【題目】如圖，已知直線l1∥l2，l3、l4和l1、l2分別交于點A、B、C、D，點P在直線l3或l4上且不與點A、B、C、D重合．記∠AEP＝∠1，∠PFB＝∠2，∠EPF＝∠3．
(1)若點P在圖(1)位置時，求證：∠3＝∠1＋∠2；
(2)著點P在圖(2)位置時，請寫出∠1、∠2、∠3之間的關系，并說明理由；
(3)若點P在圖(3)位置時，寫出∠1、∠2、∠3之間的關系
【答案】（1）證明見解析；（2）∠2=∠3+∠1， 理由見解析；（3）∠1+∠2+∠3=360°
【解析】分析：此題三個小題的解題思路是一致的，過P作直線
、
的平行線，利用平行線的性質得到和∠1、∠2相等的角，然后結合這些等角和∠3的位置關系，來得出∠1、∠2、∠3的數量關系．
本題解析：
（1）證明：過點P作PM∥l1 ∵l1∥l2, PM∥l1 ∴PM∥l2
∴∠2=∠FPM ∵PM∥l1 ∴∠1=∠EPM
∴∠3=∠FPM+∠EPM=∠2+∠1
（2）解：∠2=∠3+∠1 理由如下
過點P作PN∥l1 ∵l1∥l2, PN∥l1 ∴PN∥l2
∴∠2=∠FPM ∵PM∥l1 ∴∠1=∠EPM
∴∠2=∠FPM=∠3+∠EPM=∠3+∠1
（3）∠1+∠2+∠3=360°
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y
=ax+b（a，b為常數，且a≠0）與反比例函數y
=
（m為常數，且m≠0）的圖象交于點A（﹣2，1）、B（1，n）．
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）連結OA、OB，求△AOB的面積；
（3）直接寫出當y1＜y2＜0時，自變量x的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，線段CF是由線段AB平移得到的；點A（-1，4）的對應點為C（4，1）；則點B（a，b）的對應點F的坐標為（ ）
A. （a+3，b+5） B. （a+5，b+3） C. （a-5，b+3） D. （a+5，b-3）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，菱形ABCD的對角線AC與BD交于點O，∠ABC：∠BAD=1：2，BE∥AC，CE∥BD．
（1）求tan∠DBC的值；
（2）求證：四邊形OBEC是矩形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】氣象臺預報“本市明天降水概率是30%” ，對此消息下列說法正確的是【 】
A.本市明天將有30%的地區降水
B.本市明天將有30%的時間降水
C.本市明天有可能降水
D.本市明天肯定不降水
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列由左到右的變形，屬于因式分解的是（ ）
A.（x+2）（x﹣2）=x2﹣4
B.x2﹣4=（x+2）（x﹣2）
C.x2﹣4+3x=（x+2）（x﹣2）+3x
D.x2+4x﹣2=x（x+4）﹣2
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