【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y
=ax+b（a，b為常數，且a≠0）與反比例函數y
=
（m為常數，且m≠0）的圖象交于點A（﹣2，1）、B（1，n）．
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）連結OA、OB，求△AOB的面積；
（3）直接寫出當y1＜y2＜0時，自變量x的取值范圍．
【答案】（1）反比例函數解析式為y=﹣
；一次函數解析式為y1=﹣x﹣1；（2）
；（3）x＞1．
【解析】試題分析：（1）將A坐標代入反比例函數解析式中求出m的值，即可確定出反比例函數解析式；將B坐標代入反比例解析式中求出n的值，確定出B坐標，將A與B坐標代入一次函數解析式中求出a與b的值，即可確定出一次函數解析式；
（2）設直線AB與y軸交于點C，求得點C坐標，S△AOB=S△AOC+S△COB，計算即可；
（3）由圖象直接可得自變量x的取值范圍．
解：（1）∵A（﹣2，1），
∴將A坐標代入反比例函數解析式y2=
中，得m=﹣2，
∴反比例函數解析式為y=﹣；
將B坐標代入y=﹣，得n=﹣2，
∴B坐標（1，﹣2），
將A與B坐標代入一次函數解析式中，得
，
解得a=﹣1，b=﹣1，
∴一次函數解析式為y1=﹣x﹣1；
（2）設直線AB與y軸交于點C，
令x=0，得y=﹣1，
∴點C坐標（0，﹣1），
∴S△AOB=S△AOC+S△COB=
×1×2+×1×1=；
（3）由圖象可得，當y1＜y2＜0時，自變量x的取值范圍x＞1．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某公司今年銷售一種產品，1月份獲得利潤20萬元，由于產品暢銷，利潤逐月增加，3月份的利潤比2月份的利潤增加4.8萬元，假設該產品利潤每月的增長率相同，求這個增長率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與x軸交于點B，與y軸交于點A，與反比例函數y＝
的圖象在第二象限交于點C，CE⊥x軸，垂足為點E，tan∠ABO＝
，OB＝4,OE＝2．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）若點D是反比例函數圖象在第四象限上的點，過點D作DF⊥y軸，垂足為點F，連接OD、BF，如果S△BAF＝4S△DFO，求點D的坐標.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直線l1∥l2，l3、l4和l1、l2分別交于點A、B、C、D，點P在直線l3或l4上且不與點A、B、C、D重合．記∠AEP＝∠1，∠PFB＝∠2，∠EPF＝∠3．
(1)若點P在圖(1)位置時，求證：∠3＝∠1＋∠2；
(2)著點P在圖(2)位置時，請寫出∠1、∠2、∠3之間的關系，并說明理由；
(3)若點P在圖(3)位置時，寫出∠1、∠2、∠3之間的關系
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