Question

【題目】如圖，二次函數y1=ax2+bx+3的圖象與x軸相交于點A（﹣3，0）、B（1，0），交y軸于點C，C、D是二次函數圖象上的一對對稱點，一次函數y2=mx+n的圖象經過B、D兩點．

（1）求二次函數的解析式及點D的坐標；

（2）根據圖象寫出y2＞y1時，x的取值范圍．

Answer 1

【答案】；

【解析】

試題分析：（1）將A、B的坐標代入拋物線的解析式中即可求得待定系數的值，進而可根據拋物線的對稱軸求出D點的坐標；

（2）聯立兩函數的解析式，即可求得B、D的坐標，進而可判斷出y2＞y1時x的取值范圍．

試題解析：（1）二次函數y1=ax2+bx+3的圖象經過點A（﹣3，0），B（1，0）；

∴，解得；

∴二次函數圖象的解析式為y1=﹣x2﹣2x+3；（2分）

∴點D的坐標為（﹣2，3）；

（2）y2＞y1時，x的取值范圍是x＜﹣2或x＞1．